| 查看: 5300 | 回复: 14 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
liukaijack银虫 (小有名气)
|
[交流]
空间任意椭球被一平面切割，其截面，一定是椭圆，圆或者点吗？【附个人解答】
|
||
|
对于空间任意一个椭球，任意平面切割形成的截面，一定是个椭圆，圆或者点吗？ 我的解答如下： 假设椭球的空间方程为：E(x,y,z)=Ax^2+By^2+Cz^2+Dxy+Eyz+Fxz+Gx+Hy+Iz+J=0;此方程每一项的次数为：2次，1次或者0次（常数），最高次为2次； 假设任意平面方程为：P(x,y,z)=Kx+Ly+Mz+N=0; 则平面相交于椭球的交线方程为： L(x,y,z)=E(x,y,z)-P(x,y,z); 根据椭球空间方程每一项的阶数为：2次，1次或者0次（常数），最高次为2次这一个条件，将交线方程L(x,y,z)化为二次型的标准型：L1(x1,y1,z1)=k1*x1^2+k2*y1^2+k3*z1^2+P=0这种形式（此方程要能画出图形，必须使得P为负数）。 根据所得到的交线方程L1(x,y,z)为二次型方程，就可以判断出其为椭圆（k1, k2, k3两两均不相等），圆（k1, k2, k3两两均相等）。 但是，有个疑问，根据转化后的二次型的标准型方程L1(x1,y1,z1)=k1*x1^2+k2*y1^2+k3*z1^2+P=0来看，这个图形在空间中应该为一个椭球或者球，而不是椭圆或者圆，这个该怎么解释呢？ 谢谢。 [ Last edited by liukaijack on 2016-3-27 at 09:35 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
290求调剂
已经有9人回复
-
307求调剂
已经有10人回复
-
313求调剂
已经有4人回复
-
一志愿西北工业大学289 085602
已经有34人回复
-
335求调剂
已经有7人回复
-
293求调剂
已经有4人回复
-
人工智能320调剂08工类还有机会吗
已经有12人回复
-
305求调剂
已经有7人回复
-
310求调剂
已经有12人回复
-
电气专硕320求调剂
已经有5人回复
14楼2016-03-28 18:59:56
3楼2016-03-27 09:07:24
0404600213
金虫 (正式写手)
- 应助: 56 (初中生)
- 金币: 725.5
- 散金: 2157
- 红花: 23
- 帖子: 992
- 在线: 295.6小时
- 虫号: 2224916
- 注册: 2013-01-06
- 性别: GG
- 专业: 数论
4楼2016-03-27 09:10:40
liukaijack
银虫 (小有名气)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 1261.7
- 散金: 121
- 红花: 2
- 帖子: 299
- 在线: 91.9小时
- 虫号: 1973666
- 注册: 2012-09-04
- 专业: 种群生态学
5楼2016-03-27 09:17:44
