| 查看: 5714 | 回复: 14 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
liukaijack银虫 (小有名气)
|
[交流]
空间任意椭球被一平面切割，其截面，一定是椭圆，圆或者点吗？【附个人解答】
|
||
|
对于空间任意一个椭球，任意平面切割形成的截面，一定是个椭圆，圆或者点吗？ 我的解答如下： 假设椭球的空间方程为：E(x,y,z)=Ax^2+By^2+Cz^2+Dxy+Eyz+Fxz+Gx+Hy+Iz+J=0;此方程每一项的次数为：2次，1次或者0次（常数），最高次为2次； 假设任意平面方程为：P(x,y,z)=Kx+Ly+Mz+N=0; 则平面相交于椭球的交线方程为： L(x,y,z)=E(x,y,z)-P(x,y,z); 根据椭球空间方程每一项的阶数为：2次，1次或者0次（常数），最高次为2次这一个条件，将交线方程L(x,y,z)化为二次型的标准型：L1(x1,y1,z1)=k1*x1^2+k2*y1^2+k3*z1^2+P=0这种形式（此方程要能画出图形，必须使得P为负数）。 根据所得到的交线方程L1(x,y,z)为二次型方程，就可以判断出其为椭圆（k1, k2, k3两两均不相等），圆（k1, k2, k3两两均相等）。 但是，有个疑问，根据转化后的二次型的标准型方程L1(x1,y1,z1)=k1*x1^2+k2*y1^2+k3*z1^2+P=0来看，这个图形在空间中应该为一个椭球或者球，而不是椭圆或者圆，这个该怎么解释呢？ 谢谢。 [ Last edited by liukaijack on 2016-3-27 at 09:35 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
朋友圈看到的
已经有9人回复
-
能否退出参与的面上项目解除限项
已经有13人回复
-
让我中一个面上吧！
已经有16人回复
-
放榜前的不淡定
已经有17人回复
-
科研孤儿太难了
已经有19人回复
-
明天应该可查了！？
已经有4人回复
-
什么时候开奖？
已经有11人回复
-
范进中举一文的中心思想
已经有6人回复
-
建议基金发布提前给出明确的时间点
已经有14人回复
-
2026国自然函评费到账
已经有17人回复
0404600213
金虫 (正式写手)
- 应助: 56 (初中生)
- 金币: 725.5
- 散金: 2157
- 红花: 23
- 帖子: 992
- 在线: 295.6小时
- 虫号: 2224916
- 注册: 2013-01-06
- 性别: GG
- 专业: 数论
4楼2016-03-27 09:10:40
3楼2016-03-27 09:07:24
liukaijack
银虫 (小有名气)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 1261.7
- 散金: 121
- 红花: 2
- 帖子: 299
- 在线: 91.9小时
- 虫号: 1973666
- 注册: 2012-09-04
- 专业: 种群生态学
5楼2016-03-27 09:17:44
6楼2016-03-27 09:18:02
20