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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » matlab求解二阶微分方程
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馨香诺言

新虫 (小有名气)

[求助] matlab求解二阶微分方程 已有3人参与

我想求解这样一个二阶微分方程（下图1），我使用了matlab边值函数，按着书上编写的程序如下（下图2），可为什么求不出来。提示错误：错误使用 bvp4c (line 251)
无法求解排列方程式 - 遇到了奇异性雅可比行列式。
有做过的大神帮忙给看看哪里出错了，不胜感激。

matlab求解二阶微分方程
1.jpg


matlab求解二阶微分方程-1
2.jpg
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    • 2016-03-26 15:54:55, 561 bytes

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走好每一步！
1楼 2016-03-26 15:50:02
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
14楼: Originally posted by 馨香诺言 at 2016-03-28 15:14:07
谢谢你的解答，你是用Mathematica这个软件求得整个过程吗？这个软件从没接触过。...

求解思路相似，用matlab也完全可以做到。

mathematica解决这个问题的好处是，

语法独特，代码简练。

matlab如果四阶荣格库塔，应该ode45
不过还要把微分方程改写成常微分方程组的形式，要单独写成一个函数，……
这些在mathematica中不是必须的；

而且对一个求解微分方程的过程作迭代的话，matlab中需要嵌套函数，
写法更加繁琐。没有mathematica的notebook演算方式自由。

听说R2016a的matlab中这方面功能有所增强，不妨试试去。
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
15楼2016-03-28 18:28:53
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
问题可能出在方程的边值条件

方程自己无解。

应该看原始问题的具体背景，方程是如何得到和建立的？尤其两个边值条件？
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
2楼2016-03-26 21:42:06
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
原常微分方程的数值解不唯一，这个问题可以改成初值问题来做。
即，用迭代的方法

y[0]=1;
y'[0]=u ; (设置不同的u,直到得到数值解满足 y[1]=1为止）

得到的满足条件的数值解不唯一。

不过为何边值方法不能求解？这个的确很奇怪。
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
3楼2016-03-27 09:43:21
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馨香诺言

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by cooooldog at 2016-03-27 09:43:21
原常微分方程的数值解不唯一，这个问题可以改成初值问题来做。
即，用迭代的方法

y=1;
y'=u ; (设置不同的u,直到得到数值解满足 y=1为止）

得到的满足条件的数值解不唯一。

不过为何边值方法不能求解？这 ...

谢谢你的回答，我使用的这个公式是一篇文献上推导出的无量纲方程，我使用边值法一直出错。
你说的初值问题，我一开始想用四阶龙格库塔法求，但当时认为y'(0)不知道，就放弃了。你能详细说一下你指的这个迭代法怎么求吗？
赞一下 回复此楼
走好每一步！
4楼2016-03-27 11:14:56
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