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tigou

木虫 (正式写手)

[交流] 一个关于乘方合数的有趣结论 已有1人参与

称自然数n为乘方合数,如果存在两个大于等于2的自然数a,b,使得n=a^b。40以内的乘方合数有4,8,9,16,25,27,32,36。
令

表示所有乘方合数之集. 双射

是保序映射. 则


感兴趣的虫友不妨找找证明思路,看看跟我想的是否一样,是否存在多种证明思路。
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0/0的意义是所有数的集合
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blackguess

新虫 (小有名气)

★
tigou: 金币+1, 知道自我纠错是值得鼓励的态度 2016-03-26 11:54:47
引用回帖:
7楼: Originally posted by blackguess at 2016-03-26 09:25:08
就1/(n∧2-1)的求和就大于1了╮(╯▽╰)╭

错了,没用笔算,忘了乘1/2忽略我吧→_→

发自小木虫Android客户端
8楼2016-03-26 09:26:26
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普通回帖

001gqs

银虫 (小有名气)

强悍的老民科
2楼2016-03-24 14:53:39
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tigou

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 001gqs at 2016-03-24 14:53:39
显然大于1

你的显然有何依据?

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0/0的意义是所有数的集合
3楼2016-03-24 18:08:02
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001gqs

银虫 (小有名气)

★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
tigou: 金币+1, 开始接近正确思路,但忽视了重复计算问题 2016-03-26 11:53:38
首先这个级数是收敛的,换序后>1/(2*1)+1/(2*3)+...,
而后者等于1
强悍的老民科
4楼2016-03-24 19:22:13
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tigou

木虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 001gqs at 2016-03-24 19:22:13
首先这个级数是收敛的,换序后>1/(2*1)+1/(2*3)+...,
而后者等于1

错了。再仔细想想想。
0/0的意义是所有数的集合
5楼2016-03-24 19:23:35
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shabaolin

铜虫 (著名写手)

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
你研究这个有意义吗?感觉民科

发自小木虫Android客户端
6楼2016-03-26 00:46:00
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blackguess

新虫 (小有名气)

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
就1/(n∧2-1)的求和就大于1了╮(╯▽╰)╭

发自小木虫Android客户端
7楼2016-03-26 09:25:08
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tigou

木虫 (正式写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by blackguess at 2016-03-26 09:26:26
错了,没用笔算,忘了乘1/2忽略我吧→_→
...

谁都会犯错,只要认真思考都是好的。最可恶的就是那些不讨论学术问题只喜欢给别人戴帽子的人。其实4楼的思路已经接近正确思路了,不过层主忽略了重复计算的问题。
0/0的意义是所有数的集合
9楼2016-03-26 11:52:41
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tigou

木虫 (正式写手)

我的证明如下。大家看看是否有错,或者有木有别的证明思路。
一个关于乘方合数的有趣结论
乘方合数定理.PNG

0/0的意义是所有数的集合
10楼2016-03-26 12:41:46
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