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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 一个关于乘方合数的有趣结论
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tigou

木虫 (正式写手)

[交流] 一个关于乘方合数的有趣结论 已有1人参与

称自然数n为乘方合数，如果存在两个大于等于2的自然数a,b，使得n=a^b。40以内的乘方合数有4,8,9,16,25,27,32,36。
令

表示所有乘方合数之集. 双射

是保序映射. 则


感兴趣的虫友不妨找找证明思路，看看跟我想的是否一样，是否存在多种证明思路。
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0/0的意义是所有数的集合
1楼 2016-03-24 10:07:52
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blackguess

新虫 (小有名气)
★
tigou: 金币+1, 知道自我纠错是值得鼓励的态度 2016-03-26 11:54:47
引用回帖:
7楼: Originally posted by blackguess at 2016-03-26 09:25:08
就1/(n∧2-1)的求和就大于1了╮(╯▽╰)╭

错了，没用笔算，忘了乘1/2忽略我吧→_→

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8楼2016-03-26 09:26:26
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tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 001gqs at 2016-03-24 14:53:39
显然大于1

你的显然有何依据？

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0/0的意义是所有数的集合
3楼2016-03-24 18:08:02
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001gqs

银虫 (小有名气)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
tigou: 金币+1, 开始接近正确思路，但忽视了重复计算问题 2016-03-26 11:53:38
首先这个级数是收敛的，换序后>1/（2*1）+1/（2*3）+...,
而后者等于1
赞一下 回复此楼
强悍的老民科
4楼2016-03-24 19:22:13
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tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 001gqs at 2016-03-24 19:22:13
首先这个级数是收敛的，换序后>1/（2*1）+1/（2*3）+...,
而后者等于1

错了。再仔细想想想。
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0/0的意义是所有数的集合
5楼2016-03-24 19:23:35
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