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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 原子、分子&光学 » 关于费马原理：为什么旋转椭圆面是折射等光程面？
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晨晨和琪琪

铁虫 (小有名气)

[求助] 关于费马原理：为什么旋转椭圆面是折射等光程面？ 已有1人参与

今天看了费马原理，不太理解。比如下题，根据题中条件球面波经界面折射成为平面波，如何根据费马原理可以知道各折射光路径等光程？若折射后不是平面波，各折射光路径还等光程吗？希望疑惑能够解决，谢谢～

关于费马原理：为什么旋转椭圆面是折射等光程面？
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1楼 2016-03-22 21:35:46
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人生五十年

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
晨晨和琪琪: 金币+30, ★★★★★最佳答案, 非常感谢～ 2016-03-26 19:57:21
费马定理就是光走的路线是光程最短的路线，并且这个光程就是ct。由于在任何介质中，光在时间t内走过的光程都是ct。如果点光源的光出来后有不同的路径，那么等光程面就是等相位面（光的频率不变，等相位就是时间差相等），折射后变成平面波的意思就是光路是平行的，等相位面是平行于oQ的直线，也即等光程面是平行于oQ的直线。我想我说明白了。
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人生不相见，动如参与商。今夕复何夕，共此灯烛光。
2楼2016-03-23 13:05:31
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晨晨和琪琪

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 人生五十年 at 2016-03-23 13:05:31
费马定理就是光走的路线是光程最短的路线，并且这个光程就是ct。由于在任何介质中，光在时间t内走过的光程都是ct。如果点光源的光出来后有不同的路径，那么等光程面就是等相位面（光的频率不变，等相位就是时间差相 ...

谢谢你的回答。好像明白了些，不过仍有个疑问是关于平面波的概念的。平面波有可能波线与波面不垂直吗？也就是说有没有可能上题中上面的光线轨迹到达Q点时，下面的光线轨迹已经到达了O’点？这样的话等光程面仍是平面，不过就不平行于OQ了呀？
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3楼2016-03-23 13:50:44
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人生五十年

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
晨晨和琪琪: 金币+20, ★★★很有帮助, 非常感谢～ 2016-03-26 19:58:34
引用回帖:
3楼: Originally posted by 晨晨和琪琪 at 2016-03-23 13:50:44
谢谢你的回答。好像明白了些，不过仍有个疑问是关于平面波的概念的。平面波有可能波线与波面不垂直吗？也就是说有没有可能上题中上面的光线轨迹到达Q点时，下面的光线轨迹已经到达了O’点？这样的话等光程面仍是平 ...

有可能出现那样的情况，但是这时候曲面将变得非常复杂，这里出题人的意图应该是想你理解成垂直于x轴的平面波
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人生不相见，动如参与商。今夕复何夕，共此灯烛光。
4楼2016-03-23 15:01:30
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我的神啊啊啊

新虫 (初入文坛)
分析子午面内的情况，会得到一个椭圆，然后绕光轴旋转

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5楼2016-03-25 10:23:47
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watesoyan

金虫 (正式写手)
这就是应用光学中著名的笛卡尔曲线问题啊

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6楼2016-03-25 23:26:50
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晨晨和琪琪

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by watesoyan at 2016-03-25 23:26:50
这就是应用光学中著名的笛卡尔曲线问题啊

哈哈，长见识啦～谢谢～
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7楼2016-03-26 19:59:27
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