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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求教一道反常积分
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i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 求教一道反常积分 已有1人参与

如图，那个表示欧拉常数，谢谢了！

求教一道反常积分
积分.jpg
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1楼 2016-03-19 23:58:30
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
double一下就行啦!
>> syms x
>> int(log(x)*exp(-x)/sqrt(x),x,0,inf)

ans =

-pi^(1/2)*eulergamma-2*pi^(1/2)*log(2)

>> double(ans)

ans =

   -3.4802

>>
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2016-03-20 11:20:20
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2016-03-20 11:20:20
double一下就行啦!
>> syms x
>> int(log(x)*exp(-x)/sqrt(x),x,0,inf)

ans =

-pi^(1/2)*eulergamma-2*pi^(1/2)*log(2)

>> double(ans)

ans =

   -3.4802

>>

我想知道过程是怎么算的，谢谢！
赞一下 回复此楼
3楼2016-03-20 11:28:56
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

欧拉常数可以这样计算:
>> int(-log(x)*exp(-x),x,0,inf)

ans =

eulergamma
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2016-03-20 11:59:24
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
我也想寻找恰当的数学证明
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
5楼2016-05-01 00:56:16
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i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
Edstrayer: 金币+10, 数学EPI+1, 应助指数+1, 好巧妙的解法 2016-05-02 00:13:22
引用回帖:
5楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-05-01 00:56:16
我也想寻找恰当的数学证明

这题已经解决
109的放缩是因为14的（1），关于103，104也可以见http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=9945368
求教一道反常积分-1
积分1.png


求教一道反常积分-2
积分2.png


求教一道反常积分-3
积分3.png


求教一道反常积分-4
积分4.png


求教一道反常积分-5
积分5.png
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6楼2016-05-01 03:00:45
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-05-01 00:56:16
我也想寻找恰当的数学证明

这是大神给的另一个解答
求教一道反常积分-6
积分6.png


求教一道反常积分-7
积分7.png


求教一道反常积分-8
积分8.png


求教一道反常积分-9
积分9.png


求教一道反常积分-10
积分10.png
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7楼2016-05-01 03:08:50
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