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tlfhmy

新虫 (初入文坛)

[求助] 求助一个与数论函数有关的极限的证明 已有1人参与

前不久在思考一个分子分母限定在某整数范围内的有理数的个数问题时,推导出一个极限,通过软件模拟可以发现它趋近于某个值,但是我无法完成其收敛性的证明。希望有高手能给我指点迷津。
序列通项为:

求助一个与数论函数有关的极限的证明
CodeCogsEqn.png
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张zxf

新虫 (初入文坛)

应该是3/pi^2,这个在华罗庚先生的文集数论第二卷115有证明。你可以看看你的极限跟这个数是不是接近,具体证明还请参阅华先生书籍。

发自小木虫Android客户端
7楼2016-03-15 15:24:32
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张zxf

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
tlfhmy: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 完全能够解决我的问题。 2016-03-23 16:21:33
这个定理3是不是就是你想研究的内容?
求助一个与数论函数有关的极限的证明-1



发自小木虫Android客户端
8楼2016-03-15 16:45:32
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