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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 图像处理 » 拉普拉斯滤波模板怎样由空间域推导到频率域，帮忙看看我的推导过程有什么错误？
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wzk1991

金虫 (小有名气)

[求助] 拉普拉斯滤波模板怎样由空间域推导到频率域，帮忙看看我的推导过程有什么错误？ 已有1人参与

空间域拉普拉斯滤波模板（3*3）：
拉普拉斯滤波模板怎样由空间域推导到频率域，帮忙看看我的推导过程有什么错误？

则其空间域传递函数为：
拉普拉斯滤波模板怎样由空间域推导到频率域，帮忙看看我的推导过程有什么错误？-1

利用傅里叶变换性质：
拉普拉斯滤波模板怎样由空间域推导到频率域，帮忙看看我的推导过程有什么错误？-2

二阶泰勒展开：
拉普拉斯滤波模板怎样由空间域推导到频率域，帮忙看看我的推导过程有什么错误？-3

但书本上的拉普拉斯频率域公式为：
拉普拉斯滤波模板怎样由空间域推导到频率域，帮忙看看我的推导过程有什么错误？-4

请问大家这个M和N跑哪去了？
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1楼 2016-03-08 16:26:20
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lockon2015

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by wzk1991 at 2016-03-10 21:37:54
我试过 好像不太行
...

呃，那推导应该没问题，要推出书上的结果需要连续这个条件。
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7楼2016-03-10 22:51:10
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lockon2015

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
要不你试下不要二阶泰勒近似，而是成对相消看做级数求和？可能是在近似过程中出了偏差。最近也在学数字图像处理，可以和楼主多多交流啊，感觉楼主的数学功底比我好太多。
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3楼2016-03-10 17:38:17
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wzk1991

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by lockon2015 at 2016-03-10 17:38:17
要不你试下不要二阶泰勒近似，而是成对相消看做级数求和？可能是在近似过程中出了偏差。最近也在学数字图像处理，可以和楼主多多交流啊，感觉楼主的数学功底比我好太多。

成对相消怎么做呢 能说的具体点吗？

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4楼2016-03-10 19:34:39
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lockon2015

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

用欧拉公式把e的部分展开？但是真正问题在于，空间域的拉普拉斯模板，来源于空间域的差分，而差分本质上是由于数字处理计算是离散的，而使用的对微分的近似，所以在离散的条件下肯定算不出书上的结果，而在连续的条件下才可以。
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5楼2016-03-10 21:05:20
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