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wzk1991

金虫 (小有名气)

[求助] 拉普拉斯滤波模板怎样由空间域推导到频率域,帮忙看看我的推导过程有什么错误?已有1人参与

空间域拉普拉斯滤波模板(3*3):
拉普拉斯滤波模板怎样由空间域推导到频率域,帮忙看看我的推导过程有什么错误?

则其空间域传递函数为:
拉普拉斯滤波模板怎样由空间域推导到频率域,帮忙看看我的推导过程有什么错误?-1

利用傅里叶变换性质:
拉普拉斯滤波模板怎样由空间域推导到频率域,帮忙看看我的推导过程有什么错误?-2

二阶泰勒展开:
拉普拉斯滤波模板怎样由空间域推导到频率域,帮忙看看我的推导过程有什么错误?-3

但书本上的拉普拉斯频率域公式为:
拉普拉斯滤波模板怎样由空间域推导到频率域,帮忙看看我的推导过程有什么错误?-4

请问大家这个M和N跑哪去了?
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wzk1991

金虫 (小有名气)

没有人吗?
2楼2016-03-09 22:35:04
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lockon2015

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
要不你试下不要二阶泰勒近似,而是成对相消看做级数求和?可能是在近似过程中出了偏差。最近也在学数字图像处理,可以和楼主多多交流啊,感觉楼主的数学功底比我好太多。
3楼2016-03-10 17:38:17
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wzk1991

金虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by lockon2015 at 2016-03-10 17:38:17
要不你试下不要二阶泰勒近似,而是成对相消看做级数求和?可能是在近似过程中出了偏差。最近也在学数字图像处理,可以和楼主多多交流啊,感觉楼主的数学功底比我好太多。

成对相消怎么做呢 能说的具体点吗?

发自小木虫Android客户端
4楼2016-03-10 19:34:39
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lockon2015

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

用欧拉公式把e的部分展开?但是真正问题在于,空间域的拉普拉斯模板,来源于空间域的差分,而差分本质上是由于数字处理计算是离散的,而使用的对微分的近似,所以在离散的条件下肯定算不出书上的结果,而在连续的条件下才可以。
5楼2016-03-10 21:05:20
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wzk1991

金虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by lockon2015 at 2016-03-10 21:05:20
用欧拉公式把e的部分展开?但是真正问题在于,空间域的拉普拉斯模板,来源于空间域的差分,而差分本质上是由于数字处理计算是离散的,而使用的对微分的近似,所以在离散的条件下肯定算不出书上的结果,而在连续的条 ...

我试过 好像不太行

发自小木虫Android客户端
6楼2016-03-10 21:37:54
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lockon2015

铁虫 (初入文坛)

引用回帖:
6楼: Originally posted by wzk1991 at 2016-03-10 21:37:54
我试过 好像不太行
...

呃,那推导应该没问题,要推出书上的结果需要连续这个条件。
7楼2016-03-10 22:51:10
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