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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 1stopt微分方程组参数拟合
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quuq432

新虫 (初入文坛)

[求助] 1stopt微分方程组参数拟合 已有2人参与

真心希望有人能帮我一下，这个问题已经困扰我很多天了，这10个金币是我所有的金币了。
具体的内容是这样

然后再得

c是光速为3*10^10，k=0.5，M、tsd和L是未知参数，需要拟合求解，现在只知道能得到t和LL的实验值。具体的计算应该是v和Eint都是不知道的，若知道M、tsd和L的值，我用的是ode45，参数v和Eint根据t来回算（初始值是0,0），然后带入到LL里面。现在反过来了不知道M、tsd和L的值我就不知道怎么写了，用MATLAB的ode45和lsqnonlin写了个程序，最后求出来不是很理想，而且跟初始值那些影响蛮大。用1stopt写了一个，运行不了（我觉得肯定是错的），不知道怎么写，能帮我改改，然后算出来吗？真的麻烦了，在线等啊。。。
Parameters M,tsd,L;
Constant c=3*10^10,k=0.5;
Variable t,v,E,LL;
Function v'=E/(M*v*t);
            E'=(L/((1+t/tsd)^2))-4*pi*c*E*t*v/(3*k*M)-E/t;
            LL=E*t*(4*pi*c*v)/(3*k*M);
Data;
//t            LL
502272         5.65432*10^42
762325         1.30331*10^43
1114354        9.00958*10^42
1364122        5.3601*10^42
1706100        3.56514*10^42
1964980        2.5611*10^42
2140916        2.27497*10^42
2313059        1.94825*10^42
2489034        1.50971*10^42
2742752        1.22059*10^42
3001044        1.04568*10^42
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1楼 2016-03-03 17:11:35
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

正版可以运行只是效果不好。
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10楼2016-03-04 17:26:28
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普通回帖

quuq432

新虫 (初入文坛)
没有人愿意帮帮忙吗
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2楼2016-03-03 19:41:21
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
微分方程项v'和E'的初值应该知道吧？还有数据的量级有点离谱吧。
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3楼2016-03-03 21:12:00
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quuq432

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2016-03-03 21:12:00
微分方程项v'和E'的初值应该知道吧？还有数据的量级有点离谱吧。

初值都是0，量级是超新星爆发的理论计算值，这个大小算是一般的，能帮我看看是怎么回事吗？我加了初值都还是运行不了。
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4楼2016-03-03 21:50:59
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

建议将一般公式：
LL=E*t*(4*pi*c*v)/(3*k*M);

写成微分方程形式：LL'=。。。。

这样才能进行微分方程计算
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5楼2016-03-04 11:37:12
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quuq432

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by dingd at 2016-03-04 11:37:12
建议将一般公式：
LL=E*t*(4*pi*c*v)/(3*k*M);

写成微分方程形式：LL'=。。。。

这样才能进行微分方程计算

能帮我试试看吗，我试过了，不知道是盗版的原因还是什么运行不了
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6楼2016-03-04 13:04:23
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quuq432

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by dingd at 2016-03-04 11:37:12
建议将一般公式：
LL=E*t*(4*pi*c*v)/(3*k*M);

写成微分方程形式：LL'=。。。。

这样才能进行微分方程计算

Parameters M,tsd,L;
Constant c=3*10^10,k=0.5;
InitialODEValue t=0.1,E=0.1,v=0.1,LL=0;
Variable t,LL；
ODEFunction v'=E/(M*v*t);
            E'=(L/((1+t/tsd)^2))-4*pi*c*E*t*v/(3*k*M)-E/t;
            LL'=E*(4*pi*c*v)/(3*k*M)
Data;
//t            LL
0.1            0.1
502272         1.12575E+37
762325               1.70965E+37
1114354               8.08503E+36
1364122               3.92934E+36
1706100               2.08964E+36
1964980        1.30337E+36
2140916               1.06261E+36
2313059               8.42281E+35
2489034               6.06545E+35
2742752               4.45025E+35
3001044               3.4844E+35

改成这样了，还是不能运行
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7楼2016-03-04 16:15:27
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quuq432

新虫 (初入文坛)
数据还是上面那个，我搞错了
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8楼2016-03-04 16:17:08
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quuq432

新虫 (初入文坛)
Parameters M,tsd,L;
Constant c=3*10^10,k=0.5;
InitialODEValue E=0.1,v=0.1,LL=0.1;
Variable t,LL；
ODEFunction v'=E/(M*v*t);
            E'=(L/((1+t/tsd)^2))-4*pi*c*E*t*v/(3*k*M)-E/t;
            LL'=E*(4*pi*c*v)/(3*k*M)+E'*t*(4*pi*c*v)/(3*k*M)+E*t*(4*pi*c*v')/(3*k*M);
Data;
0.1            0.1
502272         5.65432*10^42
762325         1.30331*10^43
1114354        9.00958*10^42
1364122        5.3601*10^42
1706100        3.56514*10^42
1964980        2.5611*10^42
2140916        2.27497*10^42
2313059        1.94825*10^42
2489034        1.50971*10^42
2742752        1.22059*10^42
3001044        1.04568*10^42

应该是这样，运行不了。。。。
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9楼2016-03-04 16:48:12
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