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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 图像处理 » 梯度图像在这个公式中是如何求得
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纵横9海

新虫 (初入文坛)

[求助] 梯度图像在这个公式中是如何求得 已有1人参与

∇T (xi, y j) = T (xi, y j)−T (xi+m, y j+n) , ϕ = arctan（n/m）
ϕ 为梯度向量和x轴的夹角
小弟没看懂这个是怎么能求出梯度图像的，如果直接相减的话，本身就比图像少了一维，且只是图像的部分边缘
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1楼 2016-03-01 14:31:56
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jamesAB

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
6楼: Originally posted by 纵横9海 at 2016-03-02 15:25:31
如果我想让梯度图片的维数和原来图像的维数一致，那该怎么定义那一维的数值呢...

针对每一个像素点（分别计算其与临近X、Y方向的导数），只是将计算得到的值替代改点的像素值
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7楼2016-03-02 16:29:38
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jamesAB

木虫 (小有名气)
应该是少了一维吧
图像梯度: G(x,y) = dx(i,j) + dy(i,j);
dx(i,j) = I(i+1,j) - I(i,j);
dy(i,j) = I(i,j+1) - I(i,j);
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2楼2016-03-01 15:37:15
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纵横9海

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by jamesAB at 2016-03-01 15:37:15
应该是少了一维吧
图像梯度: G(x,y) = dx(i,j) + dy(i,j);
dx(i,j) = I(i+1,j) - I(i,j);
dy(i,j) = I(i,j+1) - I(i,j);

那按我提供的公式来说是不是，下面按你提供的公式来，分别求x，y的导，然后平方根他俩的平方和，这个结果就是梯度图像或者边缘图像了?
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3楼2016-03-01 17:25:16
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leo_ll

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 纵横9海 at 2016-03-01 17:25:16
那按我提供的公式来说是不是，下面按你提供的公式来，分别求x，y的导，然后平方根他俩的平方和，这个结果就是梯度图像或者边缘图像了?...

对，一般情况下是这么算的。只不过你的公式更加广义一点，一楼的是你公式的一个特例。
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4楼2016-03-02 08:18:00
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jamesAB

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 纵横9海 at 2016-03-01 17:25:16
那按我提供的公式来说是不是，下面按你提供的公式来，分别求x，y的导，然后平方根他俩的平方和，这个结果就是梯度图像或者边缘图像了?...

嗯，对的也就是梯度幅值
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5楼2016-03-02 13:07:10
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纵横9海

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by leo_ll at 2016-03-02 08:18:00
对，一般情况下是这么算的。只不过你的公式更加广义一点，一楼的是你公式的一个特例。...

如果我想让梯度图片的维数和原来图像的维数一致，那该怎么定义那一维的数值呢
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6楼2016-03-02 15:25:31
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纵横9海

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by jamesAB at 2016-03-02 16:29:38
针对每一个像素点（分别计算其与临近X、Y方向的导数），只是将计算得到的值替代改点的像素值...

ya−yb =Σxi(A(xi)T (xi)−A(xi−1)T (xi))
=ΣxiA(xi)(T (xi)−T (xi+1))
=ΣxiA(xi)∇T (xi).
大神，你知道这个是怎么得到的
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8楼2016-03-02 16:51:01
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jamesAB

木虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 纵横9海 at 2016-03-02 16:51:01
ya−yb =Σxi(A(xi)T (xi)−A(xi−1)T (xi))
=ΣxiA(xi)(T (xi)−T (xi+1))
=ΣxiA(xi)∇T (xi).
大神，你知道这个是怎么得到的...

有公式中各参数的定义吗，光看这个公式真不知道
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9楼2016-03-03 08:29:29
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纵横9海

新虫 (初入文坛)
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9楼: Originally posted by jamesAB at 2016-03-03 08:29:29
有公式中各参数的定义吗，光看这个公式真不知道...

这个A和T都是矩阵，A*T的累加和为y
我不知道怎么位置变化相减之后就成梯度表示了，谢谢了
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10楼2016-03-03 21:07:57
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