版块导航: 正在加载中...

客户端APP下载

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

tigou

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 3 (幼儿园)
金币: 2477.6
散金: 252
红花: 4
帖子: 709
在线: 225.9小时
虫号: 3724311
注册: 2015-03-10
专业: 数论

[求助] 正项级数问题已有1人参与

设
$f:\mathbb{N}\to\mathbb{R}^{+},~g:\mathbb{N}\to\mathbb{R}^{+}$
都是单射. 并且
$\{f(x):x\in\mathbb{N}\}\subseteq\{g(x):x\in\mathbb{N}\}.$
请问：如果
$\sum_{i=0}^{\infty}g(i)$
收敛，则
$\sum_{i=0}^{\infty}f(i)$
是否一定收敛？

简单地说, 如果一个正项级数收敛，则它的子级数是否也一定收敛？

» 猜你喜欢

寻求一种能扛住强氧化性腐蚀性的容器密封件已经有7人回复
到新单位后，换了新的研究方向，没有团队，持续积累2区以上论文，能申请到面上吗已经有8人回复
申请2026年博士已经有6人回复
请问哪里可以有青B申请的本子可以借鉴一下。已经有5人回复
天津工业大学郑柳春团队欢迎化学化工、高分子化学或有机合成方向的博士生和硕士生加入已经有5人回复
2025冷门绝学什么时候出结果已经有7人回复
请问有评职称，把科研教学业绩算分排序的高校吗已经有6人回复
Bioresource Technology期刊，第一次返修的时候被退回好几次了已经有7人回复
请问下大家为什么这个铃木偶联几乎不反应呢已经有5人回复
康复大学泰山学者周祺惠团队招收博士研究生已经有6人回复

0/0的意义是所有数的集合

1楼2016-02-29 10:00:58

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

专家经验: +2500
数学EPI: 7
应助: 381 (硕士)
贵宾: 0.167
金币: 51105.4
散金: 5568
红花: 410
帖子: 5093
在线: 1102.4小时
虫号: 3247778
注册: 2014-06-01
性别: GG
专业: 函数论
管辖: 数学

指正项级数的情形

凡事，一笑而过。。。。。。

5楼2016-02-29 13:35:41

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 7 个回答

陈义chenyi

金虫 (著名写手)

应助: 11 (小学生)
金币: 912.4
散金: 183
红花: 4
帖子: 2185
在线: 355.3小时
虫号: 3318353
注册: 2014-07-11
性别: GG
专业: 泛函分析

收敛，单调有界！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

1解放公园

2楼2016-02-29 11:20:53

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 3 (幼儿园)
金币: 2477.6
散金: 252
红花: 4
帖子: 709
在线: 225.9小时
虫号: 3724311
注册: 2015-03-10
专业: 数论

送红花一朵

引用回帖:

2楼: Originally posted by 陈义chenyi at 2016-02-29 11:20:53
收敛，单调有界！

谢谢。不是应助贴无法给金币，送您一朵红花吧

0/0的意义是所有数的集合

3楼2016-02-29 13:15:38

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

专家经验: +2500
数学EPI: 7
应助: 381 (硕士)
贵宾: 0.167
金币: 51105.4
散金: 5568
红花: 410
帖子: 5093
在线: 1102.4小时
虫号: 3247778
注册: 2014-06-01
性别: GG
专业: 函数论
管辖: 数学

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

如果级数g(i)，则其子级数f(i)也一定收敛

凡事，一笑而过。。。。。。

4楼2016-02-29 13:34:55

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 7 个回答