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tigou

木虫 (正式写手)

[求助] 正项级数问题 已有1人参与



都是单射. 并且

请问: 如果

收敛,则

是否一定收敛?

简单地说, 如果一个正项级数收敛, 则它的子级数是否也一定收敛?
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0/0的意义是所有数的集合
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陈义chenyi

金虫 (著名写手)

收敛,单调有界!

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

1解放公园
2楼2016-02-29 11:20:53
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tigou

木虫 (正式写手)

送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by 陈义chenyi at 2016-02-29 11:20:53
收敛,单调有界!

谢谢。不是应助贴无法给金币,送您一朵红花吧
0/0的意义是所有数的集合
3楼2016-02-29 13:15:38
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
如果级数g(i),则其子级数f(i)也一定收敛
凡事,一笑而过。。。。。。
4楼2016-02-29 13:34:55
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

指正项级数的情形
凡事,一笑而过。。。。。。
5楼2016-02-29 13:35:41
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
tigou: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 很有启发,不知道为啥教材上不总结成定理 2016-02-29 18:49:10
延伸来看:正项级数g(x),如果其任意子级数f(x)发散,则g(x)必发散;如果某子级数f(x)收敛,并不能推出g(x)一定收敛。
凡事,一笑而过。。。。。。
6楼2016-02-29 14:07:51
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sam082317

银虫 (初入文坛)

收敛,正项级数收敛的充要条件是部分和数列单调有界,原正项级数收敛,则部分和数列单调有界,从而子级数的部分和数列一定单调有界
7楼2016-03-02 14:49:18
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