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tigou

木虫 (正式写手)

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[求助] 正项级数问题已有1人参与

设
$f:\mathbb{N}\to\mathbb{R}^{+},~g:\mathbb{N}\to\mathbb{R}^{+}$
都是单射. 并且
$\{f(x):x\in\mathbb{N}\}\subseteq\{g(x):x\in\mathbb{N}\}.$
请问：如果
$\sum_{i=0}^{\infty}g(i)$
收敛，则
$\sum_{i=0}^{\infty}f(i)$
是否一定收敛？

简单地说, 如果一个正项级数收敛，则它的子级数是否也一定收敛？

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0/0的意义是所有数的集合

1楼2016-02-29 10:00:58

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tigou

木虫 (正式写手)

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送红花一朵

引用回帖:

2楼: Originally posted by 陈义chenyi at 2016-02-29 11:20:53
收敛，单调有界！

谢谢。不是应助贴无法给金币，送您一朵红花吧

0/0的意义是所有数的集合

3楼2016-02-29 13:15:38

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查看全部 7 个回答

陈义chenyi

金虫 (著名写手)

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收敛，单调有界！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

1解放公园

2楼2016-02-29 11:20:53

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hylpy

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

如果级数g(i)，则其子级数f(i)也一定收敛

凡事，一笑而过。。。。。。

4楼2016-02-29 13:34:55

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hylpy

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唵嘛呢叭咪吽

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指正项级数的情形

凡事，一笑而过。。。。。。

5楼2016-02-29 13:35:41

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