[求助] 乘方素数问题

2楼: Originally posted by tigou at 2016-02-26 12:02:54
找到一个近似公式
f(n)=\frac{2\text{Li}(n)}{\ln n}=\frac{2}{\ln n}\int_2^n\frac{dx}{\ln x}
假如用
H(n)
来表示n以内的乘方合数, 则足
\lim_{n\to+\infty}\frac{H(n)}{f(n)}=1.
f的初等近似为
\frac{2n} ...

3楼: Originally posted by tigou at 2016-02-26 14:20:16
重新检查了几遍，n以内的乘方合数的个数应该是
ln n*\text{Li}(n^{0.5})-n^{0.5}.
初等近似则为
n^{0.5}.
n等于一亿时，
\frac{H(n)}/n^{0.5}\approx 0.9597...