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倚天沦陷

新虫 (初入文坛)

[交流] 弥散表达式 已有1人参与

求大神指教：
图片中的k的表达式如何编写？
谢谢！

弥散表达式
表达式.png
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1楼 2016-02-18 17:44:21
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倚天沦陷

新虫 (初入文坛)
其中，自变量为β。
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2楼2016-02-18 17:46:30
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wang_chuan

银虫 (正式写手)
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你这个写不出来明确的解析表达式，因为这个函数的逆函数写不出来，但你可以用数值方法画出k-beta的曲线。
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3楼2016-02-19 08:34:26
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倚天沦陷

新虫 (初入文坛)
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3楼: Originally posted by wang_chuan at 2016-02-19 08:34:26
你这个写不出来明确的解析表达式，因为这个函数的逆函数写不出来，但你可以用数值方法画出k-beta的曲线。

我不确定的是，是不是可以直接用finverse函数来表示f(β)的反函数。
试了一下，没有成功，可能是finverse没有用对。
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4楼2016-02-19 09:13:00
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倚天沦陷

新虫 (初入文坛)
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3楼: Originally posted by wang_chuan at 2016-02-19 08:34:26
你这个写不出来明确的解析表达式，因为这个函数的逆函数写不出来，但你可以用数值方法画出k-beta的曲线。

你好，用数值方法的话，也需要先写出k的表达式吧，请教一下，f^-1(β)怎么表示，谢谢！
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5楼2016-02-19 09:41:31
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wang_chuan

银虫 (正式写手)
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5楼: Originally posted by 倚天沦陷 at 2016-02-19 09:41:31
你好，用数值方法的话，也需要先写出k的表达式吧，请教一下，f^-1(β)怎么表示，谢谢！...

我感觉你这表达式写得有问题，反函数就算能写出来，f^-1(β)不就是β吗？一个函数的反函数不就是自变量本身吗？
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6楼2016-02-19 15:47:33
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wang_chuan

银虫 (正式写手)
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5楼: Originally posted by 倚天沦陷 at 2016-02-19 09:41:31
你好，用数值方法的话，也需要先写出k的表达式吧，请教一下，f^-1(β)怎么表示，谢谢！...

另外，求反函数的数值解（我理解的意思是已知y求x，不知道对不对）我给你提供两种方法，牛顿法和进化计算方法。比如，y=f(x),现在已知y的值，你想求x，给定初始值x0（离真值较近就行，任意取），然后套用牛顿法过程，网上有现成的代码可以用，二十行左右代码就能搞定，能以极快的速度收敛到给定的误差精度。但是初始值不准，就有可能收敛不到真实值。另一种方法就比较麻烦，y=f(x),现在已知y的值，你想求x，套用粒子群优化算法（或其他很多类似方法）结构，需要经过一定时间的迭代，以误差最小化为目标函数，fitness=(y-f(x*))^2，也就是给定真实y值与计算出来的y值之间的误差最小化为目标，也可以求出x。这个过程获得的值可能不唯一，只要达到事先给定的误差精度即可。
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7楼2016-02-19 16:07:06
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倚天沦陷

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by wang_chuan at 2016-02-19 15:47:33
我感觉你这表达式写得有问题，反函数就算能写出来，f^-1(β)不就是β吗？一个函数的反函数不就是自变量本身吗？...

我的理解是，函数f（(β）的反函数习惯上写作f^-1(β)，并不是说f^-1(β)就是β。否则这个表达式这样写也没有什么意义。
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8楼2016-02-24 16:02:58
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