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倚天沦陷

新虫 (初入文坛)

[交流] 弥散表达式 已有1人参与

求大神指教:
图片中的k的表达式如何编写?
谢谢!

弥散表达式
表达式.png
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倚天沦陷

新虫 (初入文坛)

其中,自变量为β。
2楼2016-02-18 17:46:30
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wang_chuan

银虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
你这个写不出来明确的解析表达式,因为这个函数的逆函数写不出来,但你可以用数值方法画出k-beta的曲线。
3楼2016-02-19 08:34:26
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倚天沦陷

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by wang_chuan at 2016-02-19 08:34:26
你这个写不出来明确的解析表达式,因为这个函数的逆函数写不出来,但你可以用数值方法画出k-beta的曲线。

我不确定的是,是不是可以直接用finverse函数来表示f(β)的反函数。
试了一下,没有成功,可能是finverse没有用对。
4楼2016-02-19 09:13:00
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倚天沦陷

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by wang_chuan at 2016-02-19 08:34:26
你这个写不出来明确的解析表达式,因为这个函数的逆函数写不出来,但你可以用数值方法画出k-beta的曲线。

你好,用数值方法的话,也需要先写出k的表达式吧,请教一下,f^-1(β)怎么表示,谢谢!
5楼2016-02-19 09:41:31
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wang_chuan

银虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by 倚天沦陷 at 2016-02-19 09:41:31
你好,用数值方法的话,也需要先写出k的表达式吧,请教一下,f^-1(β)怎么表示,谢谢!...

我感觉你这表达式写得有问题,反函数就算能写出来,f^-1(β)不就是β吗?一个函数的反函数不就是自变量本身吗?
6楼2016-02-19 15:47:33
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wang_chuan

银虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by 倚天沦陷 at 2016-02-19 09:41:31
你好,用数值方法的话,也需要先写出k的表达式吧,请教一下,f^-1(β)怎么表示,谢谢!...

另外,求反函数的数值解(我理解的意思是已知y求x,不知道对不对)我给你提供两种方法,牛顿法和进化计算方法。比如,y=f(x),现在已知y的值,你想求x,给定初始值x0(离真值较近就行,任意取),然后套用牛顿法过程,网上有现成的代码可以用,二十行左右代码就能搞定,能以极快的速度收敛到给定的误差精度。但是初始值不准,就有可能收敛不到真实值。另一种方法就比较麻烦,y=f(x),现在已知y的值,你想求x,套用粒子群优化算法(或其他很多类似方法)结构,需要经过一定时间的迭代,以误差最小化为目标函数,fitness=(y-f(x*))^2,也就是给定真实y值与计算出来的y值之间的误差最小化为目标,也可以求出x。这个过程获得的值可能不唯一,只要达到事先给定的误差精度即可。
7楼2016-02-19 16:07:06
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倚天沦陷

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
6楼: Originally posted by wang_chuan at 2016-02-19 15:47:33
我感觉你这表达式写得有问题,反函数就算能写出来,f^-1(β)不就是β吗?一个函数的反函数不就是自变量本身吗?...

我的理解是,函数f((β)的反函数习惯上写作f^-1(β),并不是说f^-1(β)就是β。否则这个表达式这样写也没有什么意义。
8楼2016-02-24 16:02:58
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