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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 举一个函数x0连续，反函数f(x0)不连续的例子.
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_kdh

银虫 (正式写手)

[求助] 举一个函数x0连续，反函数f(x0)不连续的例子. 已有2人参与

举一个具有反函数的函数f(x),它在点x_0处连续,其反函数在点f(x_0) = y_0处不连续的例子.
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1楼 2016-02-17 15:47:33
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
f: [0,1) --->S^1=[0，1]/{0=1}, 其中S^1为圆周，f在0点连续，但是反函数在f(0)不连续。
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2楼2016-02-18 08:35:29
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_kdh

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2016-02-18 08:35:29
f: [0,1) --->S^1=/{0=1}, 其中S^1为圆周，f在0点连续，但是反函数在f(0)不连续。

看不懂。。。

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3楼2016-02-18 22:27:42
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vpsomeone

新虫 (正式写手)
试试三角函数，正余弦，正余切

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4楼2017-12-25 14:35:37
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drr123

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

arctan函数，它的反函数tan，在pi/2处。
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everying will be ok。
5楼2017-12-25 20:23:58
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