24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 2033  |  回复: 3
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

十点钟的咖啡

金虫 (正式写手)

[求助] 留数定理 已有2人参与

我遇到一个需要用留数定理来解决的积分问题. (实变函数的积分, 扩展到复变函数, 采用留数定理)

这个函数的所有奇点都在上平面. 下平面没有奇点.

如果我选择在下平面做积分, 那么积分不就是零了嘛!

如果选择上平面就不是零了.  我就不会了.
回复此楼

» 猜你喜欢

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

匿名

用户注销 (正式写手)

本帖仅楼主可见
4楼2016-02-17 23:52:58
已阅   申请物理EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页
查看全部 4 个回答

西门犨

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
十点钟的咖啡: 金币+10 2016-02-16 09:24:23
这种类型的问题一般要做一条辅助线:上半圆(下半圆)。

选下半圆的话辅助线的积分难算吗?应该难算,因为它的值不趋于0。选上半平面的话,辅助线积分可能趋于0。这时候只要算留数就行了,翻翻复变函数教材就没问题了。
忙起来了,整个世界清静了,啊!啊!啊!啊!啊!
2楼2016-02-13 22:08:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

--八云--

专家顾问 (知名作家)

博览众家之长,终集百家之短

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
十点钟的咖啡: 金币+10 2016-02-16 09:24:15
下平面积分和上平面是不相等的,即便是全平面没有奇点也是不相等的,你可以找个例子试一下。

在你的例子里,下平面积分确实为零,但是请注意是整个围道积分是零,不是光在实轴上为零。

所以如果用下平面积分的话,那么你所求积分数值等于包围下平面的半圆周从负无穷到正无穷的积分。这个积分通常是不容易直接计算的,远没有上平面半圆为零好算。
人原本是不死的,后来他创造了死亡,故而人们歌颂他。
3楼2016-02-14 21:31:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求调剂推荐 材料 304 +4 荷包蛋hyj 2026-03-26 4/200 2026-03-27 00:39 by wxiongid
[考研] 333求调剂 +7 87639 2026-03-21 12/600 2026-03-26 22:08 by 不吃魚的貓
[考研] 327求调剂 +7 prayer13 2026-03-23 7/350 2026-03-26 20:48 by 不吃魚的貓
[考研] 求调剂 +6 白QF 2026-03-21 6/300 2026-03-26 20:37 by fmesaito
[考研] 085701环境工程,267求调剂 +4 minht 2026-03-26 4/200 2026-03-26 20:14 by barlinike
[考研] 086000生物与医药292求调剂 +6 小小陈小小 2026-03-22 9/450 2026-03-26 15:58 by dick_runner
[考研] 材料求调剂 +4 .m.. 2026-03-25 4/200 2026-03-25 21:30 by peike
[考研] 求调剂 +3 QiMing7 2026-03-25 3/150 2026-03-25 21:13 by 给你你注意休息
[考研] 考研一志愿苏州大学初始315(英一)求调剂 +3 sbdksD 2026-03-24 4/200 2026-03-25 18:16 by xcjcqu
[考研] 求b区院校调剂 +4 周56 2026-03-24 5/250 2026-03-25 17:12 by yishunmin
[考研] 318求调剂 +3 plum李子 2026-03-23 3/150 2026-03-25 09:42 by 雾散后相遇lc
[考研] 生物学学硕求调剂 +7 小羊睡着了? 2026-03-23 10/500 2026-03-25 02:24 by 清风拂扬。 m
[考研] 305分求调剂(食品工程) +5 Sxy112 2026-03-21 7/350 2026-03-24 12:27 by 544594351
[考研] 344求调剂 +3 desto 2026-03-24 3/150 2026-03-24 10:09 by 搏击518
[考研] 333求调剂 +3 ALULU4408 2026-03-23 3/150 2026-03-23 19:04 by macy2011
[考研] 求老师收我 +3 zzh16938784 2026-03-23 3/150 2026-03-23 12:56 by ztnimte
[考研] 一志愿北京化工大学070300 学硕336求调剂 +5 vv迷 2026-03-21 8/400 2026-03-22 14:20 by ColorlessPI
[考研] 求调剂 +5 Zhangbod 2026-03-21 7/350 2026-03-22 13:13 by Zhangbod
[考研] 求助 +5 梦里的无言 2026-03-21 6/300 2026-03-21 17:51 by 学员8dgXkO
[考研] 求调剂 +3 @taotao 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:35 by JourneyLucky
信息提示
请填处理意见