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zax111zax

新虫 (小有名气)

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静~slient

禁虫 (著名写手)

本帖内容被屏蔽

2楼2016-01-31 19:21:11
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静~slient

禁虫 (著名写手)

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3楼2016-01-31 19:22:03
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zax111zax

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 静~slient at 2016-01-31 19:21:11
直接分离变量,然后两边同时积分即可

详细过程

发自小木虫IOS客户端
4楼2016-02-01 06:26:06
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
zax111zax: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2016-02-10 11:29:11
令u=x*y
则,x=u/y    dx=[y*du-u*dy]/y^2
注意到右边的x*dy+y*dx=d(x*y)
故:y*[y*du-u*dy]/y^2=(1-y-y^2)*du
整理后:du/u=dy/[y^2*(y-1)]=[1/(y-1)-1/y^2-1/y]*dy
Lnu=LnC++1/y+Ln[(y-1)/y]
即Ln(x*y)=LnC++1/y+Ln[(y-1)/y]
5楼2016-02-01 09:43:59
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

原方程变形为:


这是可分离变量型微分方程,分离变量就得到:


即有:


积分就得到:


整理就有:


这里都是待定的积分常数。
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
6楼2016-02-02 02:03:45
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雨~火

新虫 (初入文坛)

7楼2016-02-08 16:45:39
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罗luomin敏

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

新年快乐,红包拿来

发自小木虫Android客户端
8楼2016-02-10 00:23:04
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