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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 关于梯度很大的函数插值
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dada!

金虫 (小有名气)

[求助] 关于梯度很大的函数插值 已有2人参与

我需要拟合一个大小为3*3的矩阵的曲面函数，但是其中最中间的数值比周边数值的量级高许多，如   
    0.6913    0.9104    0.8164
    0.2673    5.4800    5.0676
    0.6833    0.8392    0.6657
这样的，请问哪一种拟合函数形式会比较好，我需要求他的极值的位置。我现在用的是二元二次函数，感觉不是很好。
请大神赐教
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1楼 2016-01-24 20:48:08
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hoddescle

木虫 (小有名气)

老和部队
试试高斯方程，二元的

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忠贤随明主，奸佞觅昏君
5楼2016-01-25 16:10:07
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站着

木虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
dada!: 金币+5, ★有帮助 2016-01-25 10:15:04
你这个3×3的数组，只有9个数，也只能采用二次插值的办法吧，如果采用更高阶的多项式插值，应该需要更多数据点。譬如，图像处理中常用到双三次插值，程序执行时就需要待插值点周围的16个点的灰度值。这是我个人的一点看法。
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2楼2016-01-24 23:19:55
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
dada!: 金币+5, ★★★很有帮助 2016-01-25 17:48:58
这个属于大挠度插值问题!
不应该使用坐标形式即z=f(x,y)
要使用参数形式,建议查阅曲线曲面造型之---B样条曲面!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2016-01-25 11:46:20
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uvwxmc

金虫 (正式写手)
可以把数据先开方，或者先去对数，压缩一下高度差，再拟合。拟合完了响应地要平方，或者去指数函数恢复。
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4楼2016-01-25 16:01:42
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