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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 自然数的性质是直接当做公理，还是要构造出来
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柳若风飘

新虫 (小有名气)

[求助] 自然数的性质是直接当做公理，还是要构造出来 已有1人参与

这两种处理方法对理解实数系的概念有什么不同影响

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1楼 2016-01-14 16:34:05
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柳若风飘

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by www-w at 2016-01-17 16:31:26
我知道一种构造方法：Peano公理，可以推导出自然数的所有性质，然后利用自然数构造出整数，再利用整说构造出有理数然后利用极限概念构造出实数，具体推荐你看《陶哲轩实分析》。

看过了

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3楼2016-01-17 16:39:40
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www-w

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
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柳若风飘: 金币+5, ★有帮助 2016-01-17 20:48:57
我知道一种构造方法：Peano公理，可以推导出自然数的所有性质，然后利用自然数构造出整数，再利用整说构造出有理数然后利用极限概念构造出实数，具体推荐你看《陶哲轩实分析》。
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兴趣+坚持=快乐
2楼2016-01-17 16:31:26
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woshiqiujun

新虫 (正式写手)
自然数最好作为公理比较好 比如最小整数公理 归纳原则 双归纳原则等等 不是连续统 离散的要构造什么？

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4楼2016-01-17 19:02:36
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