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xiaogao4444

银虫 (小有名气)

[求助] 求助:非齐次边界的一维瞬态传热模型求解

一块平板初始温度为0,t>0时刻,x=0处给定恒定升温速度,x=L处给定绝热边界条件,求平板内部沿着厚度方向的温度分布函数和加热面的热流密度。
  
我采用分离变量法结合杜哈梅尔原理求得了该模型的精确解,直观感觉是对的。但是温度表达式对x求偏导数得到热流密度的表达式,感觉是不正确的,因为其之随时间趋向于无穷大。应该是趋近于一个固定值,我用ansys仿真结果证明的确是趋近于一个固定值。
  
附件是我的推导过程,始终找不到哪里推导错误了。请大牛们指点迷津。

求助:非齐次边界的一维瞬态传热模型求解
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求助:非齐次边界的一维瞬态传热模型求解-1
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