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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 六次多项式能逼近三次多项式吗？
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bettyzhao

新虫 (小有名气)

[求助] 六次多项式能逼近三次多项式吗？ 已有2人参与

我现在已知一个三次多项式的表达式，我想用一个六次多项式来逼近它，可以吗？

给个实例：
a*(r.^3)+b*(r.^2)+c*r
其中：
a=34.0339;
b=47.9093;
c=13.8754;

现在我要用下面的六次方形式：
a1*(r.^6)+b1*(r.^4)+c1*r.^2 来等价上面的三次多项式

以上两个式子中 r 的范围均为[0 1]

下面这种解法可以吗？

六次多项式能逼近三次多项式吗？
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1楼 2016-01-04 12:21:58
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laosam280

禁虫 (正式写手)
★
感谢参与，应助指数 +1
bettyzhao: 金币+1 2016-01-04 22:48:33
本帖内容被屏蔽
2楼2016-01-04 16:36:22
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
bettyzhao: 金币+1 2016-01-04 22:48:42
你这个不用逼近啊!
直接用r^2替换r就行啦!
赞一下(1人) 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2016-01-04 16:48:24
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bettyzhao

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2016-01-04 16:48:24
你这个不用逼近啊!
直接用r^2替换r就行啦!

可以这样替换吗？
那么六次多项式的系数怎么求呢？
替换的原理是什么？
赞一下 回复此楼
4楼2016-01-04 22:28:21
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bettyzhao

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by laosam280 at 2016-01-04 16:36:22
这么做没有问题，但是当你选的节点增加的时候，等距与非等距会成为影响精度的因素。另外，系数矩阵是病态的。

你所说的节点增加，是指的r的节点吗？系数矩阵是病态，是指的哪个系数矩阵啊？为什么是病态？是病态又会怎么样？
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5楼2016-01-04 22:31:52
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