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bettyzhao

新虫 (小有名气)

[求助] 六次多项式能逼近三次多项式吗? 已有2人参与

我现在已知一个三次多项式的表达式,我想用一个六次多项式来逼近它,可以吗?

给个实例:
a*(r.^3)+b*(r.^2)+c*r
其中:
a=34.0339;
b=47.9093;
c=13.8754;

现在我要用下面的六次方形式:
a1*(r.^6)+b1*(r.^4)+c1*r.^2 来等价上面的三次多项式

以上两个式子中 r 的范围均为[0 1]

下面这种解法可以吗?

六次多项式能逼近三次多项式吗?
@D98RLDJQ)1RY5}G5]QN{~4.jpg
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laosam280

禁虫 (正式写手)


感谢参与,应助指数 +1
bettyzhao: 金币+1 2016-01-04 22:48:33
本帖内容被屏蔽

2楼2016-01-04 16:36:22
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
bettyzhao: 金币+1 2016-01-04 22:48:42
你这个不用逼近啊!
直接用r^2替换r就行啦!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2016-01-04 16:48:24
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bettyzhao

新虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2016-01-04 16:48:24
你这个不用逼近啊!
直接用r^2替换r就行啦!

可以这样替换吗?
那么六次多项式的系数怎么求呢?
替换的原理是什么?
4楼2016-01-04 22:28:21
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bettyzhao

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by laosam280 at 2016-01-04 16:36:22
这么做没有问题,但是当你选的节点增加的时候,等距与非等距会成为影响精度的因素。另外,系数矩阵是病态的。

你所说的节点增加,是指的r的节点吗?系数矩阵是病态,是指的哪个系数矩阵啊?为什么是病态?是病态又会怎么样?
5楼2016-01-04 22:31:52
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