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zhaoqian59

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[求助] 流体力学方程求解 已有1人参与

照片里面的方程怎么求解？

流体力学方程求解


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爆炸力学
1楼 2015-12-29 10:23:51
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zhaoqian59: 金币+10 2015-12-30 12:31:01
令a'=da/dt=u,则：a''=da'/dt=du/dt=du/da*da/dt=u*du/da
代入原方程中：a*u*du/da+3/2*u^2=1/ρ*{[1+a/c*d/dt]*Pg-Ph}
再令V=u^2:  a/2*dV/da + 3/2*V=1/ρ*{[1+a/c*d/dt]*Pg-Ph}
dV/da + 3/a*V=1/(ρ*a)*{[1+a/c*d/dt]*Pg-Ph}
这是一个一阶线性常微分方程，解之可将原方程降阶，得到形如da/dt=±Sqrt{f(a)}的形式，由此可得到函数a的最终积分隐函数形式。
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2楼2015-12-29 15:52:35
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zhaoqian59

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引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2015-12-29 15:52:35
令a'=da/dt=u,则：a''=da'/dt=du/dt=du/da*da/dt=u*du/da
代入原方程中：a*u*du/da+3/2*u^2=1/ρ*{*Pg-Ph}
再令V=u^2:  a/2*dV/da + 3/2*V=1/ρ*{*Pg-Ph}
dV/da + 3/a*V=1/(ρ*a)*{*Pg-Ph}
这是一个一阶线性常微 ...

谢谢，没有说清楚，pg是a的函数………
流体力学方程求解-1



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爆炸力学
3楼2015-12-30 12:30:37
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