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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 通过几何法，进一步认识一街偏导数和2阶偏导数的过程中，产生的疑问
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dodonaomik

新虫 (小有名气)

[交流] 通过几何法，进一步认识一街偏导数和2阶偏导数的过程中，产生的疑问 已有2人参与

先看一阶导数吧

譬如acceleration这个概念，
那她无非是速度对时间的导数，亦即dy/dx

那我是否，可以这么理解：实际上，就是对x轴上的无数多的点的求导？【我个人，认为是的！】

通过几何法，进一步认识一街偏导数和2阶偏导数的过程中，产生的疑问
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人一切的痛苦，本质上都是对自己无能的愤怒
1楼 2015-12-24 11:06:33
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dodonaomik

新虫 (小有名气)
再来看  2阶导数



譬如下面这个函数
我现在，要对f(x,y)，进行求导，
那无非就是，对x,y进行偏导计算


我现在的疑问是：对二阶偏导，是否可以认为是，对面上的点的导数？
而一阶偏导嘛，就是对线上的点的导数，
我这样理解，可以吗？
通过几何法，进一步认识一街偏导数和2阶偏导数的过程中，产生的疑问-1
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人一切的痛苦，本质上都是对自己无能的愤怒
2楼2015-12-24 11:17:22
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
只要是对一个元求导，都可以理解为对线上的点求导吧。你所说的二阶偏导是不是指二阶混合偏导？不过即使二阶混合偏导，我也很怀疑是否是对面上的点求导。
赞一下(1人) 回复此楼
知其然，知其所以然。
3楼2015-12-24 13:33:43
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dodonaomik

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by mygt_hit at 2015-12-24 13:33:43
只要是对一个元求导，都可以理解为对线上的点求导吧。你所说的二阶偏导是不是指二阶混合偏导？不过即使二阶混合偏导，我也很怀疑是否是对面上的点求导。


谢谢您的回复和提醒
我觉得，对这个函数的求导

我的理解就是：按照老百姓的说法，就是对不同方向上的求导
混合求导：不同方向，然后又，不同次序上的求导


但，由始至终，都是对某一点的求导，对平面上某一点的求导
——————————————————————
不知，我的理解，是否行得通？
通过几何法，进一步认识一街偏导数和2阶偏导数的过程中，产生的疑问-2
截图20.jpg
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人一切的痛苦，本质上都是对自己无能的愤怒
4楼2015-12-24 14:18:18
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木易山水

金虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
楼主用的什么作图工具呀？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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大师远去，新的一代正在成长
5楼2015-12-24 17:50:46
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dodonaomik

新虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 木易山水 at 2015-12-24 17:50:46
楼主用的什么作图工具呀？

MATHTYPE,  再用红蜻蜓捕捉
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人一切的痛苦，本质上都是对自己无能的愤怒
6楼2015-12-24 20:58:12
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dodonaomik

新虫 (小有名气)
:
昨夜一番深思，我想，也许大概弄懂了【partial  derivative】
通过几何法，进一步认识一街偏导数和2阶偏导数的过程中，产生的疑问-3
截图00.jpg
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人一切的痛苦，本质上都是对自己无能的愤怒
7楼2015-12-25 11:38:15
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