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dodonaomik

新虫 (小有名气)

[交流] 通过几何法,进一步认识一街偏导数和2阶偏导数的过程中,产生的疑问 已有2人参与

先看一阶导数吧

譬如acceleration这个概念,
那她无非是速度对时间的导数,亦即dy/dx

那我是否,可以这么理解:实际上,就是对x轴上的无数多的点的求导?【我个人,认为是的!】

通过几何法,进一步认识一街偏导数和2阶偏导数的过程中,产生的疑问
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人一切的痛苦,本质上都是对自己无能的愤怒
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dodonaomik

新虫 (小有名气)

再来看  2阶导数



譬如下面这个函数
我现在,要对f(x,y),进行求导,
那无非就是,对x,y进行偏导计算


我现在的疑问是:对二阶偏导,是否可以认为是,对面上的点的导数?
而一阶偏导嘛,就是对线上的点的导数,
我这样理解,可以吗?
通过几何法,进一步认识一街偏导数和2阶偏导数的过程中,产生的疑问-1
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人一切的痛苦,本质上都是对自己无能的愤怒
2楼2015-12-24 11:17:22
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
只要是对一个元求导,都可以理解为对线上的点求导吧。你所说的二阶偏导是不是指二阶混合偏导?不过即使二阶混合偏导,我也很怀疑是否是对面上的点求导。
知其然,知其所以然。
3楼2015-12-24 13:33:43
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dodonaomik

新虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by mygt_hit at 2015-12-24 13:33:43
只要是对一个元求导,都可以理解为对线上的点求导吧。你所说的二阶偏导是不是指二阶混合偏导?不过即使二阶混合偏导,我也很怀疑是否是对面上的点求导。


谢谢您的回复和提醒
我觉得,对这个函数的求导

我的理解就是:按照老百姓的说法,就是对不同方向上的求导
混合求导:不同方向,然后又,不同次序上的求导


但,由始至终,都是对某一点的求导,对平面上某一点的求导
——————————————————————
不知,我的理解,是否行得通?
通过几何法,进一步认识一街偏导数和2阶偏导数的过程中,产生的疑问-2
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人一切的痛苦,本质上都是对自己无能的愤怒
4楼2015-12-24 14:18:18
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木易山水

金虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
楼主用的什么作图工具呀?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
大师远去,新的一代正在成长
5楼2015-12-24 17:50:46
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dodonaomik

新虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by 木易山水 at 2015-12-24 17:50:46
楼主用的什么作图工具呀?

MATHTYPE,  再用红蜻蜓捕捉
人一切的痛苦,本质上都是对自己无能的愤怒
6楼2015-12-24 20:58:12
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dodonaomik

新虫 (小有名气)

:
昨夜一番深思,我想,也许大概弄懂了【partial  derivative
通过几何法,进一步认识一街偏导数和2阶偏导数的过程中,产生的疑问-3
截图00.jpg

人一切的痛苦,本质上都是对自己无能的愤怒
7楼2015-12-25 11:38:15
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