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zfandzzg19木虫 (正式写手)
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勒让德方程在1≤x<2的范围内的通解是什么形式的？
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| 数理方法上对勒让德方程引入的都是从球坐标系中的拉普拉斯方程求解得来的，其中的x=cosθ，因此x的绝对值一定是小于等于1的，现在遇到的问题是得到了与勒让德方程形式上完全一模一样的式子(1-x^2 ) (d^2 y)/dx^2 -2x dy/dx+n(n+1)x=0，但是其中的x取值是大于等于1的（通过估算x的值应该不会大于2），因此很想知道在这种情况下，即1≤x<2时勒让德方程的通解是什么样的。如果能够得到x≥1时的通解更好。（看过一些文献上提到了关于正则奇点邻域上的勒让德方程解的问题，感觉不太明白。） |
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4楼2015-12-26 22:48:39
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