| 查看: 758 | 回复: 4 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[交流]
求助一题代数 已有2人参与
|
|||
第六题求大神指点。。。。。 发自小木虫Android客户端 |
回复此楼» 猜你喜欢
某些机构，以效率低为荣，以效率低作为存在感
已经有4人回复
-
在坚冰还盖着北海的时候，我看到了怒放的梅花。
已经有3人回复
-
如果此刻你正在为国基感到焦虑，不妨来听听这首《基金之外》
已经有8人回复
-
没有任何消息-是不是就凉了
已经有10人回复
-
人气不行了
已经有11人回复
-
2026国自然函评费到账
已经有22人回复
-
导师吐槽：我怎么摊上了这么个极品研究生！
已经有3人回复
-
2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战
已经有7人回复
-
今天基金会出结果吗？20260819
已经有18人回复
-
我面上完蛋了
已经有14人回复
sskkyy
银虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 180 (高中生)
- 金币: 1017.9
- 散金: 376
- 红花: 18
- 帖子: 742
- 在线: 245.1小时
- 虫号: 1324155
- 注册: 2011-06-16
- 专业: 拓扑学
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
| 右推左：设P为G的一个极大真子群。则P为正规的，G/P必为循环群（如果不是循环群，取一个循环真子群<a><G/P, <a>在G中的原像包含P，与P的极大性矛盾）。为了证明G为幂零群，只需证明P为幂零群。我们证明P中的任何极大真子群也是正规的（这样归纳下去就证明了G为幂零群）。假设有一个极大真子群N<P, xNx^-1 不是N， x\inP. 设G/P=<t>, 设t在G中的一个原像为s。我们证明 <N,s> 以及<xNx^-1, xsx^-1>为G中的两个不同。任意取y \in G\<N,s>, y在G/P中的像为t^i, y=p s^i from some p\in P. 所以p \in G\<N,s>. 所以 <N, p>=P, 根据N的最大性。也就是<N,s, p>=G, <N,s>为G的极大真子群。同理可证<xNx^-1, xsx^-1>也是G的极大真子群。因为有一个元素xnx^-1不在N中，xnx^-1也不在<N,s>中（否则<N,s>=G）, 也就说明了<N,s>与<xNx^-1, xsx^-1>不相同，矛盾。 |
4楼2015-12-23 11:01:27
sskkyy
银虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 180 (高中生)
- 金币: 1017.9
- 散金: 376
- 红花: 18
- 帖子: 742
- 在线: 245.1小时
- 虫号: 1324155
- 注册: 2011-06-16
- 专业: 拓扑学
2楼2015-12-22 22:44:02
hylpy
专家顾问 (知名作家)
唵嘛呢叭咪吽
-
专家经验: +2500 - 数学EPI: 7
- 应助: 381 (硕士)
- 贵宾: 0.167
- 金币: 51164.8
- 散金: 5568
- 红花: 411
- 帖子: 5093
- 在线: 1102.4小时
- 虫号: 3247778
- 注册: 2014-06-01
- 性别: GG
- 专业: 函数论
- 管辖: 数学
3楼2015-12-23 08:07:14
5楼2015-12-23 16:06:14
20