| 查看: 694 | 回复: 4 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[交流]
求助一题代数 已有2人参与
|
|||
|
第六题求大神指点。。。。。 发自小木虫Android客户端 |
» 猜你喜欢
327求调剂
已经有5人回复
361求调剂
已经有3人回复
一志愿中南大学化学学硕0703总分337求调剂
已经有5人回复
一志愿北京化工大学 070300 学硕 336分 求调剂
已经有6人回复
材料专业求调剂
已经有10人回复
341求调剂(一志愿湖南大学070300)
已经有5人回复
0854 考研调剂 招生了!AI 方向
已经有15人回复
384求调剂
已经有6人回复
生物学学硕求调剂
已经有4人回复
081700 调剂 267分
已经有6人回复
sskkyy
银虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 180 (高中生)
- 金币: 1016.9
- 散金: 376
- 红花: 18
- 帖子: 742
- 在线: 245.1小时
- 虫号: 1324155
- 注册: 2011-06-16
- 专业: 拓扑学
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
| 右推左:设P为G的一个极大真子群。则P为正规的,G/P必为循环群(如果不是循环群,取一个循环真子群<a><G/P, <a>在G中的原像包含P,与P的极大性矛盾)。为了证明G为幂零群,只需证明P为幂零群。我们证明P中的任何极大真子群也是正规的(这样归纳下去就证明了G为幂零群)。假设有一个极大真子群N<P, xNx^-1 不是N, x\inP. 设G/P=<t>, 设t在G中的一个原像为s。我们证明 <N,s> 以及<xNx^-1, xsx^-1>为G中的两个不同。任意取y \in G\<N,s>, y在G/P中的像为t^i, y=p s^i from some p\in P. 所以p \in G\<N,s>. 所以 <N, p>=P, 根据N的最大性。也就是<N,s, p>=G, <N,s>为G的极大真子群。同理可证<xNx^-1, xsx^-1>也是G的极大真子群。因为有一个元素xnx^-1不在N中,xnx^-1也不在<N,s>中(否则<N,s>=G), 也就说明了<N,s>与<xNx^-1, xsx^-1>不相同,矛盾。 |
4楼2015-12-23 11:01:27
sskkyy
银虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 180 (高中生)
- 金币: 1016.9
- 散金: 376
- 红花: 18
- 帖子: 742
- 在线: 245.1小时
- 虫号: 1324155
- 注册: 2011-06-16
- 专业: 拓扑学
2楼2015-12-22 22:44:02
hylpy
专家顾问 (知名作家)
唵嘛呢叭咪吽
-

专家经验: +2500 - 数学EPI: 7
- 应助: 381 (硕士)
- 贵宾: 0.167
- 金币: 51126.2
- 散金: 5568
- 红花: 410
- 帖子: 5093
- 在线: 1102.4小时
- 虫号: 3247778
- 注册: 2014-06-01
- 性别: GG
- 专业: 函数论
- 管辖: 数学

3楼2015-12-23 08:07:14
5楼2015-12-23 16:06:14













回复此楼