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dodonaomik

新虫 (小有名气)

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专业: 力学中的基本问题和方法

[交流] 偏导，到底是一个什么东西？【对教材的质疑~~~我感到十分迷惘！】已有8人参与

在流体力学中，
对一个流体质点加以跟踪或者追踪，叫做拉格朗日法
一般，就是对x,y,z方向，进行偏导，建立方程

我的问题是：
一个流体质点，尤其是湍流中的质点，在三维空间里，
显然，做不固定运动！
那为什么，只对x,y,z这三个方向进行偏导呢？
为什么不对y=x,或者y=-x，抑或其他方向进行偏导呢？
三维空间，不可能只有x,y,z这三个方向吧！而是，数不胜数！

所以，我现在纳闷儿：偏导数，到底是什么东西？为什么只能对x,y,z方向进行偏导呀？

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1楼2015-12-22 11:20:16

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HongzhenLin

金虫 (著名写手)

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★
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你也说是三维空间了，当然对三个维度进行偏导就够了。导数是描述函数在某点的变化率的嘛，通俗的理解就是切线的斜率。一元函数f(x)在一点只能做一条切线（如果在函数该点可微的话），多元函数可以做无数条（想象一下过球面上一点做球面的切线），但不管沿哪个方向做，都可以分解成若干个（取决于是几元函数）正交方向上变化率的线性组合（不连续曲面除外），就好比一个三维矢量可以分解成x、y、z三个方向上投影矢量的加合一样。