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dodonaomik

新虫 (小有名气)

[交流] 偏导,到底是一个什么东西?【对教材的质疑~~~我感到十分迷惘!】 已有8人参与

在流体力学中,
对一个流体质点加以跟踪或者追踪,叫做拉格朗日法
一般,就是对x,y,z方向,进行偏导,建立方程


我的问题是:
一个流体质点,尤其是湍流中的质点,在三维空间里,
显然,做不固定运动!
那为什么,只对x,y,z这三个方向进行偏导呢?
为什么不对y=x,或者y=-x,抑或其他方向进行偏导呢?
三维空间,不可能只有x,y,z这三个方向吧!而是,数不胜数!



所以,我现在纳闷儿:偏导数,到底是什么东西?为什么只能对x,y,z方向进行偏导呀?

偏导,到底是一个什么东西?【对教材的质疑~~~我感到十分迷惘!】
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偏导,到底是一个什么东西?【对教材的质疑~~~我感到十分迷惘!】-1
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偏导,到底是一个什么东西?【对教材的质疑~~~我感到十分迷惘!】-2
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HongzhenLin

金虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
你也说是三维空间了,当然对三个维度进行偏导就够了。导数是描述函数在某点的变化率的嘛,通俗的理解就是切线的斜率。一元函数f(x)在一点只能做一条切线(如果在函数该点可微的话),多元函数可以做无数条(想象一下过球面上一点做球面的切线),但不管沿哪个方向做,都可以分解成若干个(取决于是几元函数)正交方向上变化率的线性组合(不连续曲面除外),就好比一个三维矢量可以分解成x、y、z三个方向上投影矢量的加合一样。
13楼2015-12-24 10:53:20
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遥控小丑

金虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
如果函数f在某一点是可微的,那么在这一点的方向导数是偏导数的线性组合

发自小木虫Android客户端
中午12点起床吃早饭~
2楼2015-12-22 13:30:17
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dodonaomik

新虫 (小有名气)

谢谢!谢谢你的回复,
现在,我进一步的问题是,


就我所见,一般好像,最对是对x,y,z这三个方向,进行偏导!
现在,我觉得不对啊!

三维空间里,怎么可能就单单!这三个方向呢?
我们的教材,好像也没有说到这一点的
人一切的痛苦,本质上都是对自己无能的愤怒
3楼2015-12-22 14:28:44
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
你说的任意方向都可以用这3个方向的线性组合表示,所以只要有这3个方向的偏倒数就可以了。当然你也可以任意找到你想要的3个方向计算,只要你取的3个方向线性无关就可以了。。。。。线性代数里面的“基”的概念好好看看
板凳要做十年冷文章不发一个字
4楼2015-12-22 14:48:03
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