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asd87136

铁虫 (小有名气)

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[交流] 量子力学已有4人参与

力学量的所有本征值都满足某代数关系式是这个力学量算符满足此关系式的充要条件吗？

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1楼 2015-12-20 20:34:22

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simonrac

金虫 (小有名气)

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★
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然而并没有什么关系...

比如算符 $[\hat{x}, \hat{p}] =i$ , 但他们的本征值很明显 $[x, p] = xp-px \neq i$

你可以单独考虑算符之间的对易关系，因为他们是basis independent的；但是考虑算符的本征值之间的关系就显得有点奇怪了，因为本征值对应了本征矢， $\hat{x} |\psi \rangle = x |\psi \rangle$ 。