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asd87136

铁虫 (小有名气)

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专业: 物理学II

[交流] 量子力学已有4人参与

力学量的所有本征值都满足某代数关系式是这个力学量算符满足此关系式的充要条件吗？

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1楼 2015-12-20 20:34:22

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simonrac

金虫 (小有名气)

物理EPI: 1
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性别: GG
专业: 数学物理

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

然而并没有什么关系...

比如算符 $[\hat{x}, \hat{p}] =i$ , 但他们的本征值很明显 $[x, p] = xp-px \neq i$

你可以单独考虑算符之间的对易关系，因为他们是basis independent的；但是考虑算符的本征值之间的关系就显得有点奇怪了，因为本征值对应了本征矢， $\hat{x} |\psi \rangle = x |\psi \rangle$ 。

7楼2015-12-21 10:41:14

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jingdy

银虫 (初入文坛)

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专业: 凝聚态物性I:结构、力学和

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

是充要的条件对于不同本征值的多项式做线性组合可以得到充分性必要性只需要将算符多项式作用本征态

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2楼2015-12-21 00:10:56

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baisiyuan

银虫 (小有名气)

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帖子: 89
在线: 28.2小时
虫号: 3405944
注册: 2014-09-09
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专业: 基础物理学

不是。

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3楼2015-12-21 00:14:49

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asd87136

铁虫 (小有名气)

引用回帖:

3楼: Originally posted by baisiyuan at 2015-12-21 00:14:49
不是。

why

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4楼2015-12-21 08:04:14

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