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shen6591365

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
10楼: Originally posted by Calois at 2015-12-20 17:31:53
题目应该都很简单的，楼主加油！祝福!
...

谢谢

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11楼2015-12-20 17:32:15
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★
shen6591365(Edstrayer代发): 金币+5 2016-01-17 00:22:10
引用回帖:
8楼: Originally posted by Calois at 2015-12-20 17:29:35
我先把前面三题做了吧，最后一题应该很简单的，你试着在x=1处泰勒展开看看。不好意思楼主，我最近实在没什么时间。。。。



...

Calois 的解法十分精妙，我来捡个漏。

（10）由Lagrange中值定理， 存在使得
, 于是

(11)如果存在一点c使得 , 那么成立。 所以不妨设(否则考虑-f(x)).

于是 . 不等式两边对y从0到2积分，得到
, 收工。
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We_must_know. We_will_know.
12楼2015-12-20 19:56:38
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shen6591365

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
12楼: Originally posted by hank612 at 2015-12-20 19:56:38
Calois 的解法十分精妙，我来捡个漏。

（10）由Lagrange中值定理， 存在\zeta\in (a,b)使得
\frac{b^3-a^3}{b-a}=3\zeta^2, 于是f^\prime(zeta)=(b^2+ab+a^2+2)\frac{f^\prime(\zeta)}{3\zeta^2+2}

(11)如果 ...

谢谢

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13楼2015-12-20 21:22:53
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Calois

木虫 (正式写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by hank612 at 2015-12-20 19:56:38
Calois 的解法十分精妙，我来捡个漏。

（10）由Lagrange中值定理， 存在\zeta\in (a,b)使得
\frac{b^3-a^3}{b-a}=3\zeta^2, 于是f^\prime(zeta)=(b^2+ab+a^2+2)\frac{f^\prime(\zeta)}{3\zeta^2+2}

(11)如果 ...

兄台做法很巧妙!

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14楼2015-12-20 22:42:49
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Calois

木虫 (正式写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by hank612 at 2015-12-20 19:56:38
Calois 的解法十分精妙，我来捡个漏。

（10）由Lagrange中值定理， 存在\zeta\in (a,b)使得
\frac{b^3-a^3}{b-a}=3\zeta^2, 于是f^\prime(zeta)=(b^2+ab+a^2+2)\frac{f^\prime(\zeta)}{3\zeta^2+2}

(11)如果 ...

兄台做法很巧妙，只是不理解f'(c)=0毕竟题目没有提及，不知能否解释一下。

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15楼2015-12-20 22:45:20
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
8、设f(x)在区间[0,2]上是单调递减函数，则
证：构造辅助函数，则由题设条件可以得到：


所以就有：


将上式移项然后除以2就得到：
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
16楼2015-12-21 02:13:13
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zzh1994aid

新虫 (初入文坛)
第一张图第一题和第二张图最后一题都是利用辅助函数和分部积分，然后利用罗尔定理求证，第二张图那个要用两次，第一张图最后一题我也没办法把f的自变量限制到0感觉怎么弄都是0到1，其他题都有人给出解答了，加油

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17楼2015-12-23 10:19:09
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shen6591365

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
17楼: Originally posted by zzh1994aid at 2015-12-23 10:19:09
第一张图第一题和第二张图最后一题都是利用辅助函数和分部积分，然后利用罗尔定理求证，第二张图那个要用两次，第一张图最后一题我也没办法把f的自变量限制到0感觉怎么弄都是0到1，其他题都有人给出解答了，加油
...

谢谢

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18楼2015-12-23 12:25:41
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竹林清风ly

木虫 (小有名气)
楼主，你好，我想问第一张是14年的吗，可以给我发一份吗？谢谢1561595616@q
q.com

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昨日重现，时光飞旋
19楼2015-12-23 12:56:16
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竹林清风ly

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
shen6591365(Edstrayer代发): 金币+5 2016-01-17 00:23:08
最后一题不会，
高数甲求助



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昨日重现，时光飞旋
20楼2015-12-23 15:08:06
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