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shen6591365

新虫 (初入文坛)

[求助] 高数甲求助 已有1人参与

这有几道中科院高等数学甲的一些证明题我画了圈的实在想不出来，求好心人帮助给个思路

高数甲求助


高数甲求助-1


高数甲求助-2


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1楼 2015-12-20 00:26:52
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★
shen6591365(Edstrayer代发): 金币+5 2016-01-17 00:22:10
引用回帖:
8楼: Originally posted by Calois at 2015-12-20 17:29:35
我先把前面三题做了吧，最后一题应该很简单的，你试着在x=1处泰勒展开看看。不好意思楼主，我最近实在没什么时间。。。。



...

Calois 的解法十分精妙，我来捡个漏。

（10）由Lagrange中值定理， 存在使得
, 于是

(11)如果存在一点c使得 , 那么成立。 所以不妨设(否则考虑-f(x)).

于是 . 不等式两边对y从0到2积分，得到
, 收工。
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We_must_know. We_will_know.
12楼2015-12-20 19:56:38
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Calois

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★
shen6591365(Edstrayer代发): 金币+5, Ts 2015-12-26 02:45:47
楼主，最近没啥时间，只能帮你看一下第一题了。
高数甲求助-3



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2楼2015-12-20 10:20:52
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Calois

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Calois at 2015-12-20 10:20:52
楼主，最近没啥时间，只能帮你看一下第一题了。

刚发完发现有地方错了，第一项改为f(1)而不是f(0)

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shen6591365
3楼2015-12-20 10:22:31
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shen6591365

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by Calois at 2015-12-20 10:22:31
刚发完发现有地方错了，第一项改为f(1)而不是f(0)
...

谢谢，能否抽点时间帮我看下第三张图的题，那个是一点思路都没有

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4楼2015-12-20 10:49:41
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