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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解一道关于定积分的高数题
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赵梦92

木虫 (著名写手)
画图求解

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11楼2015-12-14 16:58:39
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霞栖影

新虫 (小有名气)
你的答案是对的

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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12楼2015-12-15 15:19:32
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Integral{sqrt[1-Sin(2*x)]*dx,0,π/2}
=1/2*Integral{sqrt[1-Sinu]*du,0,π}
=1/2*Integral{sqrt[1-Cos(π/2-u)]*du,0,π}
=1/2*Integral{abs[Sin(π/4-u/2)]*du,0,π}
=1/2*Integral{Sin(π/4-u/2)*du,0,π/2} +
   1/2*Integral{Sin(-π/4+u/2)*du,π/2,π}
=[1-1/sqrt(2)]+[1-1/sqrt(2)]
=2-sqrt(2)
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13楼2015-12-16 17:21:45
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crazylithi

铁杆木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
答案错了，楼主的答案是对的。
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14楼2015-12-16 20:28:04
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rzjh123

铁虫 (初入文坛)
以π/4为段点，(π/4，π/2)上函数为sinx－cosx.(0，π/4)上函数为cosx－sinx

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15楼2015-12-17 13:11:31
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2558813642

新虫 (初入文坛)
首先用二倍角公式将根号去掉，得到|sinx - cosx|dx，然后划区域去掉绝对值号，在0到45°是-（sinx - cosx），在45°到90°是sinx - cosx，然后基础公式积分，答案就是2*2^(1/2)。
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为自己加油，为自己喝彩！
16楼2015-12-17 13:52:07
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赵梦92

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

楼主不错，用数值积分
求解一道关于定积分的高数题



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17楼2015-12-17 14:12:35
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