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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解一道关于定积分的高数题
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王小小燕

新虫 (初入文坛)

[求助] 求解一道关于定积分的高数题 已有6人参与

我算的结果为2√2–2，但是答案是2√2

求解一道关于定积分的高数题


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1楼 2015-12-14 10:17:52
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Integral{sqrt[1-Sin(2*x)]*dx,0,π/2}
=1/2*Integral{sqrt[1-Sinu]*du,0,π}
=1/2*Integral{sqrt[1-Cos(π/2-u)]*du,0,π}
=1/2*Integral{abs[Sin(π/4-u/2)]*du,0,π}
=1/2*Integral{Sin(π/4-u/2)*du,0,π/2} +
   1/2*Integral{Sin(-π/4+u/2)*du,π/2,π}
=[1-1/sqrt(2)]+[1-1/sqrt(2)]
=2-sqrt(2)
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13楼2015-12-16 17:21:45
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jabile

木虫 (正式写手)
u are right! 信答案不如信自己
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2楼2015-12-14 10:46:23
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
王小小燕(Edstrayer代发): 金币+1 2015-12-15 02:47:15
>> int(sqrt(1-sin(2*x)),x,0,pi/2)

ans =

-2+2*2^(1/2)
赞一下(1人) 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-12-14 11:14:52
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houxr

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
王小小燕(Edstrayer代发): 金币+1 2015-12-15 02:47:30
毫无疑问是 2*2^(1/2)-2
赞一下 回复此楼
4楼2015-12-14 13:42:09
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