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王小小燕

新虫 (初入文坛)

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[求助] 求解一道关于定积分的高数题已有6人参与

我算的结果为2√2–2，但是答案是2√2

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1楼 2015-12-14 10:17:52

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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性别: GG
专业: 功能陶瓷

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

Integral{sqrt[1-Sin(2*x)]*dx,0,π/2}
=1/2*Integral{sqrt[1-Sinu]*du,0,π}
=1/2*Integral{sqrt[1-Cos(π/2-u)]*du,0,π}
=1/2*Integral{abs[Sin(π/4-u/2)]*du,0,π}
=1/2*Integral{Sin(π/4-u/2)*du,0,π/2} +
1/2*Integral{Sin(-π/4+u/2)*du,π/2,π}
=[1-1/sqrt(2)]+[1-1/sqrt(2)]
=2-sqrt(2)

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13楼2015-12-16 17:21:45

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王小小燕

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