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lancet0615

新虫 (初入文坛)

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[交流] 求此平面分别绕X轴,Y轴,Z轴旋转的角度为多少? 已有2人参与

已知三维空间三个点A,B,C坐标确定的一个平面,求此平面分别绕X轴,Y轴,Z轴旋转的角度为多少?三点坐标为A（x1,y1,z1),B(x2,Y2,Z2),C(x3,y3,z3)
本人是学医的，这个方面搞的不太清楚，请高手指教？

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1楼 2015-12-13 23:21:10

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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

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不知道绕X轴,Y轴,Z轴旋转的角度是啥意思。
要是求和XYZ轴的夹角的话有办法，三点确定两个面内向量，做叉积得法向量，法向量与三个坐标值做内积可得三个夹角的余弦，从而求出三个夹角。

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知其然，知其所以然。

2楼2015-12-14 16:21:48

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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该平面的法向矢量为：A={x2-x1,y2-y1,z2-z1}×{x3-x1,y3-y1,z3-z1}
={(y2-y1)*(z3-z1)-(y3-y1))*(z2-z1)，(x3-x1)*(z2-z1)-(x2-x1)*(z3-z1)，(x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1)}
,而x、y、z轴的矢量分别为：{1,0,0}、{0,1,0}、{0,0,1}，由此可便可计算出平面法矢与三个坐标轴的夹角的方向余弦Cosα、Cosβ、Cosγ，进而求出α、β、γ。

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3楼2015-12-15 10:32:28

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