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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 量子力学问题
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asd87136

铁虫 (小有名气)

[交流] 量子力学问题 已有5人参与

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1楼 2015-12-11 20:57:32
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

--八云--

专家顾问 (知名作家)

博览众家之长，终集百家之短
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引用回帖:
2楼: Originally posted by hyss1992 at 2015-12-11 17:17:49
“数”是指能量本征值是实数吧？

我觉得这个回复才是楼主想表达的观点

与哈密顿量对易，意味着这个算符的本征值是不含时的，即守恒量。

这样的算符对应的量子数通常被称为’好量子数‘，而用于构造完备的本征函数集。

而我们现在用的本征函数集，正是由这样的一系列算符的本征函数构造的，比如主量子数n，角动量量子数l，角动量z分量量子数lz，自旋量子数s。这些算符本身都和哈密顿量对易而又彼此对易，所以最后用算符作用在波函数上时，我们看到的结果是一个不含时的常数。
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人原本是不死的，后来他创造了死亡，故而人们歌颂他。
3楼2015-12-12 00:04:17
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asd87136

铁虫 (小有名气)
狄拉克说的
量子力学问题
IMG_20151212_094823.jpg


量子力学问题-1
IMG_20151212_094842.jpg
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6楼2015-12-12 09:52:27
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huow005

至尊木虫 (小有名气)
★
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量子力学中用算符表示力学量, 与所有算符都对易的算符是Casimir算符, 它是一个数乘恒等算符1; 从群的表示理论上来说, 在一个不可约表示中与所有群元的表示都对易的线性变换, 按照Schur定理, 是恒等变换的倍数, 因此与系统中其他所有力学量都对易的力学量是一个数. 这里牵涉到SO(3)群, 它是体系Hamilton算符的对称群, Lx, Ly, Lz是SO(3)群的生成元, L^2是Casimir算符. 类似自旋对称群是SU(2), S^2是Casimir算符.
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本想这次考试来个咸鱼翻身的，谁知道TMD粘锅了！
8楼2015-12-12 11:22:52
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hyss1992

金虫 (小有名气)
★
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“数”是指能量本征值是实数吧？
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Stayhungry,stayfoolish.
2楼2015-12-11 23:17:49
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asd87136

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by --八云-- at 2015-12-12 00:04:17
我觉得这个回复才是楼主想表达的观点

与哈密顿量对易，意味着这个算符的本征值是不含时的，即守恒量。

这样的算符对应的量子数通常被称为’好量子数‘，而用于构造完备的本征函数集。

而我们现在用的 ...

不是啊，没有涉及到含时不含时
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4楼2015-12-12 09:44:31
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asd87136

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hyss1992 at 2015-12-11 23:17:49
“数”是指能量本征值是实数吧？

是指算符本身是一个数
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5楼2015-12-12 09:45:10
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铸剑人

金虫 (正式写手)
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6?: Originally posted by asd87136 at 2015-12-12 09:52:27
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绝尘。
7楼2015-12-12 11:21:01
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asd87136

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 铸剑人 at 2015-12-12 11:21:01
看了一下dirac在这方面的论述，感觉你说的这一部分是这样的，dirac定义belta=mx^2+my^2+mz^2为角动量三个分量的平方和，是一个标量（数），在我们后期知道结果后我们知道belta其实是算符的平方，belta与所有的 ...

厄米算符的本征值不管怎样都是一个实数啊，Dirac的意思是belta与所有算符对易，那么算符本身是一个数啊，如果存在于belta不对易的算符belta就是一个general linear operator.
他表述得很明确是不是前面有提到过类似的定理啊
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9楼2015-12-12 12:07:16
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asd87136

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by huow005 at 2015-12-12 11:22:52
量子力学中用算符表示力学量, 与所有算符都对易的算符是Casimir算符, 它是一个数乘恒等算符1; 从群的表示理论上来说, 在一个不可约表示中与所有群元的表示都对易的线性变换, 按照Schur定理, 是恒等变换的倍数, 因此 ...

没学过群论啊。。
量子力学书里有没有提到过类似的定理啊
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10楼2015-12-12 12:08:44
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