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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 几何数学题，中学还是小学的啊。数学不好求数学系的虫友们帮帮忙，俺可丢大脸了
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魅影xiao

新虫 (小有名气)
只是图没画好了   这两个我确定是不全等的哈
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11楼2015-12-10 12:42:24
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冯卡门

金虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by 魅影xiao at 2015-12-10 12:31:29
我再传个图看看啊   明显是可以不全等的...

嗯，我想的简单了，的确是可以不全等的，

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12楼2015-12-10 12:45:06
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冯卡门

金虫 (小有名气)
★ ★ ★ ★ ★
魅影xiao(feixiaolin代发): 金币+5 2015-12-10 19:39:26
考虑到两个三角形不全等边长可以取任意值，ac,dc夹角也可任意，我觉得可能还是要分别设置边长x,y和夹角伊塔，用计算证明他们相等并垂直。直接证明还没有想到方法

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13楼2015-12-10 13:01:45
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魅影xiao

新虫 (小有名气)
呵呵  解决；谢谢
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14楼2015-12-10 18:13:10
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
Edstrayer: 金币+5, Latex 应助 2015-12-11 01:08:46
Edstrayer: 金币+5, Latex 应助 2015-12-11 01:12:55
楼主 已经解决了问题，我来画蛇添足吧

设 AB=x, CD=y, 角CBM=a, 角CEM=b, 那么由C到BE 的距离得到约束条件 x sin(a)=y sin(b)

设m 为BE 的一半，则

第一问 AM=DM 等价于

即

代入m表达式，即
楼主可以验算，在条件x sin(a)=y sin(b) 下， 这是个恒等式。 搞定。

第二问麻烦点。 先证明在条件x sin(a)=y sin(b) 下， 有
右端其实就是上面刚得到的 AM^2 (=DM^2),

于是 ,
从而 角AMB 和角 DME 互余， 搞定。

这算是中学的内容。如果是小学题， 我反正是做不出来的。 江湖后浪推前浪，前浪死在沙滩上
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We_must_know. We_will_know.
15楼2015-12-10 22:39:17
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uvwxmc

金虫 (正式写手)
虽然不对称，但是题目是对的。强烈推荐GeoGeBra这个数学软件！你可以动态改变那些自由点，牵连点会随着变。
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  • 附件 1 : 双等腰直角1.ggb
    • 2015-12-12 22:48:27, 9.93 K
16楼2015-12-12 22:48:54
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小逻辑

金虫 (小有名气)
初中方法：分别取BC、CE的中点F、G，分别连接AF、MF、DG、MG，利用上等腰直角三角形的性质，三角形中位线的性质，易得三角形AFM全等于三角形MGD
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17楼2015-12-13 01:18:04
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