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askformore木虫 (小有名气)
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[求助]
级数求解二阶常微分方程,所得解往收敛域外解析延拓
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请教一个问题:在一个点x0邻域级数求解一个二阶线性齐次常微分方程,这个点,可能是方程的常点,也可能是方程的奇点。如果在区间x0 belongs to [xa, xb]上,有好几个奇点x1, x2, ……,xn,那么,在x0邻域上获得的方程的级数解,怎么解析延拓到[xa, xb]整个区间除了x1, x2, ……,xn之外的点?尤其是,x0是方程的常点的情况下?什么时候可以解析延拓到除了奇点以外的整个区间[xa, xb],使得x0邻域上获得的级数解在整个区间【除去奇点】都适用? 多谢!如果有相关的,讲的比较详细的参考资料也请提供,谢谢! |
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