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askformore木虫 (小有名气)
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[求助]
级数求解二阶常微分方程，所得解往收敛域外解析延拓
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请教一个问题：在一个点x0邻域级数求解一个二阶线性齐次常微分方程，这个点，可能是方程的常点，也可能是方程的奇点。如果在区间x0 belongs to [xa, xb]上，有好几个奇点x1, x2, ……,xn，那么，在x0邻域上获得的方程的级数解，怎么解析延拓到[xa, xb]整个区间除了x1, x2, ……,xn之外的点？尤其是，x0是方程的常点的情况下？什么时候可以解析延拓到除了奇点以外的整个区间[xa, xb]，使得x0邻域上获得的级数解在整个区间【除去奇点】都适用？ 多谢！如果有相关的，讲的比较详细的参考资料也请提供，谢谢！ |
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