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如何用群论开展研究工作
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本人是有机化学出身，现在也做有机晶体学方面的研究。群论是描述分子、晶体对称性的主要工具，但对于如何利用群论这个工具开展新研究还没有入门，特请大家指点一二。 我的具体问题是- http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=6427534中杀神暗狼写到： （1）根据固体物理选法（选取空间中体积最小的平行六面体作单胞）和晶体学选法（1、反映空间点阵的周期性和对称性；2、单胞要尽可能多的直角；3、体积要小）这两种选法，只有14种符合布拉菲点阵的单胞；晶体结构就是由单胞平移得到，布拉菲点阵又称平移点阵. （2）根据晶体的8种宏观对称性，以及周期性，组合数有32种，故32种晶体点群是指32种宏观对称类型。 （3）晶体外形的对称分类用点群来说明，但是晶体内部的结构，原子、离子、分子类别和排列的对称性类别用空间群来表示；也就是增加了螺旋轴、滑移面、平移这些微观对称元素与8种宏观对称元素组合之后得到230种空间群，即一个空间群代表一个相应的晶体结构。 我现在要问的是，对于有机晶体，晶体结构=结构基元+点阵；但点阵点本身如果是有机分子，则有极大的可能出现点阵点自身具有特定的对称性。那么，这种情形下，如何利用数学工具（群论）推算出230种晶体空间群中有哪些是不能出现的？ 本人是做粉末解析有机晶体结构的，这个问题一直烦恼中；剑桥CSD数据库通过统计，得出了一些分布。现有的文献中只有很少的描述，大致是如果分子有对称性，则空间群中不能有对称面、对称轴。 ------------ 上面这个问题在晶体学板块中提出，没有得到理论回答，唯一的回答是基于经验的。我想，如何利用群论比较完整地解决这个问题。可惜，学习化学的人，对群论是两眼一抹黑，现在开始学习也进步很慢。如果这个问题在数学上得到处理，那有机晶体的指标化就是一个非常简单的事啦。 虽然有“群论与化学”、“群论在化学中的应用”等书，但这些书似乎只能获得研究的结果，看不出应用群论研究化学问题的方法论指导。 |
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