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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个包含反余弦函数的不定积分求解
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kingandily

铜虫 (正式写手)

[求助] 一个包含反余弦函数的不定积分求解已有2人参与

本人数学比较渣，在一个不定积分上面卡主了，求各位高数大神帮忙求解一下
一个包含反余弦函数的不定积分求解
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Fight for the dream
1楼2015-12-02 08:15:07
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强悍的明4

金虫 (初入文坛)
用幂级数展开被积函数

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16楼2015-12-03 20:08:25
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亦正亦奇

新虫 (初入文坛)
试试分布积分，再换元法

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2楼2015-12-02 08:51:21
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
求解建议：用分步积分法先将x拿到微分号里变成x^2的形式，从而将原积分化为分母为根式、分子为x*(x^2+a^2)的形式。然后对分子进行配方，从而将原积分化为原分母乘以x以及x与原分母的商的两个式子的积分。再令u=x^2即可化为两个较为简单的关于u的不定积分形式。积分积出来后再回代即可。
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3楼2015-12-02 09:29:00
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laosam280

禁虫 (正式写手)
感谢参与，应助指数 +1
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4楼2015-12-02 09:44:56
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