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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 数学分析中上、下半连续与高数中右、左连续是一个意思吗？
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xiashaoyan

新虫 (正式写手)

[求助] 数学分析中上、下半连续与高数中右、左连续是一个意思吗？已有7人参与

最近遇到一个数学分析中的概念，函数的上、下半连续，查了一下概念，感觉比较拗口,不是很了解，后来想到高数中有一个类似的概念，就是函数右、左连续，现在感觉上、下半连续与高数中右、左连续是一个意思，但是不是很确定，所以请数学虫子帮忙解释一下，谢谢！
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1楼2015-12-01 21:50:13
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kanger0

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
xiashaoyan(Edstrayer代发): 金币+1, rs 2015-12-04 01:30:50
不是同一个概念。百度半连续就行了
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2楼2015-12-01 21:57:55
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寒冰夏雪

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
数学分析中是左右连续，我们刚学过。

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3楼2015-12-01 23:24:10
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xiashaoyan

新虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by kanger0 at 2015-12-01 21:57:55
不是同一个概念。百度半连续就行了

我已经百度了，但是还是不理解。

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4楼2015-12-02 00:37:25
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
xiashaoyan(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-04 01:31:47
They are different. Find their  epsilon-delta expressions and compare.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
5楼2015-12-02 02:14:47
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laosam280

禁虫 (正式写手)
感谢参与，应助指数 +1
本帖内容被屏蔽
6楼2015-12-02 09:23:09
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zaomingyi

金虫 (小有名气)
好好去学实变函数吧。

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7楼2015-12-02 11:29:49
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getengqing

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
数学分析里面有这个···和上下确界有关系
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一起交流学习/分享优秀资源
8楼2015-12-02 11:41:56
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xiashaoyan

新虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by laosam280 at 2015-12-02 09:23:09
对于不连续函数来说，以上四种描述方式才有区别。左右连续考察的是左右极限值，而上下半连续用到了确界来刻画。

那他们都是表示函数连续性的方式，只是表示方式不一样吗？还有这种半连续的说法我不是很了解，因为我看到有这么一个推论- f(x)在 x0及其附近有定义，则 f(x) 在x0 处连续的充要条件是: f(x)在 x0处既上半连续又下半连续。所以我想左右连续也是有类似的规律：函数左右都连续，函数也是连续的，那么他们的区别到底在哪儿呢？
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9楼2015-12-02 14:32:21
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xyzxyzxyz_xz

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
上连续$\lim_{x \to 0}supf(x)\leqslant f(x_{0})$
下连续$\lim_{x \to 0}inff(x)\geq f(x_{0})$
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10楼2015-12-04 01:16:46
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