24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
查看: 1731  |  回复: 9
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

战歌2008

银虫 (小有名气)

[求助] 数学小白请教一个小问题,请大神赐教。已有4人参与

一个对称正定矩阵,取它的下三角矩阵,让上三角变元素全为0,得到的下三角矩阵还是正定的吗?
具体来说我面遇到一个问题,一个不为正定的相关系数矩阵,对其进行正定化,然后只取下三角部分,转换为列表形式。可是进一步运算时,发现取到的下三角部分不为正定了。这正常吗?还是我计算过程存在错误造成的。
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
按照传统的定义,正定矩阵要求是对称的。正定矩阵的主对角线元素都大于零(利用ei^t*A*ei >0 得出),而下三角阵的特征值等于主对角线元素,所以你的矩阵应该是正定的。
知其然,知其所以然。
9楼2015-12-01 12:51:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 战歌2008 的主题更新
信息提示
请填处理意见