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请问一下各位大神，下面这个题怎么做？ 麻烦各位大神帮忙解答一下。。。 |
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peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
--power(Edstrayer代发): 金币+2 2015-12-18 02:07:12
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Lim{[2^(1/x)+1/x]^x,x-->0} =Lim{{2^(1/x)*{1+1/[2^(1/x)*x]}}^x , x-->0} =2*Lim{{1+1/[2^(1/x)*x]}^x , x-->0} 令u=2^(1/x) x=Ln2/Lnu 原式=2*Lim{[1+Lnu/(u*Ln2)]^(Ln2/Lnu) , u-->1} =2*Lim{{[1+Lnu/(u*Ln2)]^(u*Ln2/Lnu)}^(1/u) , u-->1} =2*Lim{{[1+Lnu/(u*Ln2)]^(u*Ln2/Lnu)} , u-->1} 再令t=Lnu/(u*Ln2) 原式=2*Lim{{[1+t]^(1/t)} , t-->∞} =2*e |
9楼2015-12-01 09:13:09