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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » （求助）椭圆内接n边形，求周长最大是多少？面积最大是多少？
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maojun1998

银虫 (正式写手)

[求助] （求助）椭圆内接n边形，求周长最大是多少？面积最大是多少？

知道的虫友帮忙解答下，感激不尽，金币可以加
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wirmüssenwissen.wirwerdeneswissen.
1楼 2015-11-24 00:01:13
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
maojun1998: 回帖置顶 2015-11-25 17:35:40
maojun1998(feixiaolin代发): 金币+10 2015-11-25 18:00:47
引用回帖:
5楼: Originally posted by 反叛奇迹 at 2015-11-24 23:23:31
这个真不会:-(
...

你对面积的解法和书上描述的完全一样, 真牛.

对周长, 可以参考:
https://books.google.com/books?i ... pse&f=false

答案出乎意料之外,却在情理之中.

另外, Siu 和 Tsang的行文风格我很喜欢, 从简单的具体例子出发, 计算,归纳,然后猜测,最后证明一般性结果, 循循善诱,最后功德圆满. 楼主可以试着花点时间读一下.
（求助）椭圆内接n边形，求周长最大是多少？面积最大是多少？
ellipse.png
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We_must_know. We_will_know.
6楼2015-11-25 02:10:04
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普通回帖

反叛奇迹

新虫 (初入文坛)
椭圆看成圆压缩的既可。椭圆的最大n边形面积是圆的最大n边形面积乘压缩比例。
（求助）椭圆内接n边形，求周长最大是多少？面积最大是多少？-1



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2楼2015-11-24 00:09:30
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shabaolin

铜虫 (著名写手)
定积分问题吧

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3楼2015-11-24 03:16:11
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maojun1998

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 反叛奇迹 at 2015-11-24 00:09:30
椭圆看成圆压缩的既可。椭圆的最大n边形面积是圆的最大n边形面积乘压缩比例。

周长呢
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wirmüssenwissen.wirwerdeneswissen.
4楼2015-11-24 12:08:00
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反叛奇迹

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by maojun1998 at 2015-11-24 12:08:00
周长呢...

这个真不会:-(

发自小木虫Android客户端
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5楼2015-11-24 23:23:31
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maojun1998

银虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by hank612 at 2015-11-25 02:10:04
你对面积的解法和书上描述的完全一样, 真牛.

对周长, 可以参考:
https://books.google.com/books?id=sOjsCgAAQBAJ&pg=PA392&lpg=PA392&dq=max+circumference+n-gon+inscribed+ellipse&so ...

多谢大神，面积的解法我得到了和2楼同样解法，我这里登陆不了这个网站，能否直接在楼下分享一下，多谢！
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wirmüssenwissen.wirwerdeneswissen.
7楼2015-11-25 17:35:18
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maojun1998

银虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by hank612 at 2015-11-25 02:10:04
你对面积的解法和书上描述的完全一样, 真牛.

对周长, 可以参考:
https://books.google.com/books?id=sOjsCgAAQBAJ&pg=PA392&lpg=PA392&dq=max+circumference+n-gon+inscribed+ellipse&so ...

其实，我已经在知网找到了相关的文章，还是谢谢了
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wirmüssenwissen.wirwerdeneswissen.
8楼2016-01-05 23:01:28
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