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求大神简洁清晰的介绍一下偏微分方程的基本思想 已有2人参与
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就是入门偏微分方程需要哪些准备知识，边值条件是怎样影响偏微分方程的解的，最好能举个例子 |
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2楼2015-11-24 09:09:26
hylpy
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peterflyer 
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【答案】应助回帖
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rbysdzyga: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2015-11-25 06:59:42
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入门偏微分方程课程前只要系统扎实地学过“数学分析”课程即可进行学习。当然，若在此之前学过复变函数、线性代数等课程，并对物理学中的波的传播、热量的传递（传导、对流、辐射）、静电学等课程有较为深入的了解的话就更好了。 和常微分方程不同，偏微分方程的求解需要初始和边界条件的配合使用才行。好像记得边值问题一般至于分为狄里赫莱问题、诺伊曼问题和混合问题三种。楼主可以参考一下美国人迈因特著的“数学物理中的偏微分方程”一书。我当年就是学的这本书，我觉得他讲的比较全面，深入浅出地将绝大多数求解方法清晰地介绍给了读者，并且还给有大量的各种值得细化和深入研究的参考数目。三十年过去了，但它给我留下的深刻印象一直深深印在我的脑海中。我至今还时不时翻一下看看呢。 至于泛泛地讲边值条件是怎样影响偏微分方程的解的，我觉得这个问题问的算是比较深的，对于像我这样的工科出身的人真的是无能为力回答不上来。实在抱歉。 |
4楼2015-11-24 15:34:30