| 查看: 1239 | 回复: 3 | |||
S1nTom银虫 (小有名气)
|
[求助]
已知空间中过一点互相垂直两线的方向余弦，求平分这两条线夹角的平分线的方向余弦 已有2人参与
|
|
机械方向的学渣，碰到这类偏力学和数学的问题，求助大家。 具体情况是这样的： 已经知道空间中某点的受力情况，即应力分量和三个主应力都已经知道，并且三个主应力对应的方向余弦已经求出来了。 现在要获得过这个受力点最大切应力所在的面的法线方向的方向余弦。 Sample Text Sample Text。 |
回复此楼» 猜你喜欢
国自然面上和省基金B类撒花
已经有16人回复
-
有没有学校收留
已经有3人回复
-
312求调剂
已经有3人回复
-
华师大读博
已经有5人回复
-
又一批高校组建人工智能学院 师资行吗 不是骗人吗
已经有5人回复
-
急需审稿人！！！
已经有3人回复
-
申博/考博
已经有8人回复
-
295分求调剂
已经有6人回复
-
085600材料与化工调剂
已经有6人回复
-
有没有接收比较快的sci期刊呀，最好在一个月之内的，研三孩子求毕业
已经有7人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 【转】裸奔的Barabasi
已经有10人回复
- 【分享】100个著名初等数学问题
已经有17人回复
- Bioinformatics
已经有2人回复
wurongjun
专家顾问 (职业作家)
-
专家经验: +831 - 数学EPI: 9
- 应助: 791 (博后)
- 贵宾: 0.308
- 金币: 24609
- 散金: 310
- 红花: 75
- 帖子: 3004
- 在线: 881.4小时
- 虫号: 1368482
- 注册: 2011-08-14
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
- 管辖: 数学
2楼2015-11-23 17:28:04
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146279
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7694.4小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
S1nTom: 金币+10, ★★★很有帮助, 方法运算比较复杂一点，原谅我这个学渣，不过我把二楼算出来的结果代进去，等式成立，说明您的方法也是正确滴~~~ 2015-11-23 20:29:32
感谢参与，应助指数 +1
S1nTom: 金币+10, ★★★很有帮助, 方法运算比较复杂一点，原谅我这个学渣，不过我把二楼算出来的结果代进去，等式成立，说明您的方法也是正确滴~~~ 2015-11-23 20:29:32
|
设这两个方向余弦分别为{L1,M1,N1}、{L2,M2,N2}。故两方向的夹角为theta,则： Cos(theta)={L1*L2+M1*M2+N1*N2}/{sqrt[L1^2+M1^2+N1^2]*[L2^2+M2^2+N2^2]} 再设两方向的角平分线的方向余弦为{L，M，N}，则: [L*L1+M*M1+N*N1]/[sqrt(L1^2+M1^2+N1^2)*sqrt(L^2+M^2+N^2)]=Cos[theta/2] [L*L2+M*M2+N*N2]/[sqrt(L2^2+M2^2+N2^2)*sqrt(L^2+M^2+N^2)]=Cos[theta/2] 上面兩式相比可得到N用L和M表达的式子。再代回兩式中的任意一个式子，即可得到用L表示的M，进而得到用L表示的N。这里的M和N都是一个常数与L相乘的形式。即： M=a*L ,N=b*L。这里的a、b均已是刚才求出的已知数了。 故而所求方向矢量为：{1,a,b} |
3楼2015-11-23 18:33:29
peterflyer
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146279
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7694.4小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
4楼2015-11-23 18:36:14
5